Page 15 - HANDOUT DIGITAL DIAH NURVITA 2021 FIXXX

1.3 Fungsi Delta Dirac

Fungsi delta, hanya ada pada suatu saat, disuatu
tempat tertentu saja, di luar tempat dan waktu itu dia

tidak ada. Contohnya: Massa berlaku umroh 2 hari tidak

bisa lebih dari itu. Sehingga:

0, ≠ 0 +∞
( ) = {{ ∞, = 0 } , ∫ = 1

−∞ ….(1.10)

= ….(1.11)
( ) ( − )
( ) ( − )

(Sumber: Griffiths, 2004)
Gambar 1.6 Fungsi delta dirac

Karena Produk 0, kecuali pada titik , maka:

+∞ +∞
∫ = ∫ = ….(1.12)
( ) ( − ) ( ) ( − ) ( )
−∞ −∞
Dari sifat tersebut sehingga potensial untuk fungsi delta yaitu:

( ) = − ( ) ….(1.13)

Sehingga persamaan Schrodinger untuk fungsi delta yaitu:

2
2
ħ
− 2 − ( ) = ….(1.14)
2

• Jika x < 0, V(x) = 0, sehingga:

2
2 ξ−2
2
= − = =
2 ħ 2 ħ ….(1.15)

= (−)
Diasumsikan } sehingga general solusinya:
= (+)

= − + ….(1.16)
( )
• Apabila x = -∞, maka A= 0, sehingga persamaannya menjadi:

( ) = ( < 0) ….(1.17)

• Apabila x > 0, V(x) = 0, maka:

( ) = − ( > 0) ….(1.18)

9

DIGITAL HANDOUT MATERI MEKANIKA KUANTUM & ATOM HDROGEN