Page 44 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1-edit_Neat

1. Syarat Fungsi memiliki Invers

Masalah 5

Diketahui A = { | 1 ≤ ≤ 3, ∈ } dan B = { 3, 6 , 9} . : A→ dengan ( ) =
3 . A B

1. .3

2. .6

3. .9

−1

: A → = {(1,3), (2,6), (3,9)}

−1
: A → = { (3,1), (6,2), (9,3)}

Pada diagram pada untuk : A → setiap anggota pada daerah asal A (domain) dipasangkan
dengan tepat satu anggota pada daerah kawan B (kodomain) maka fungsi merupakan fungsi
korespondensi satu-satu atau bijektif.

−1
Pada : B → A setiap anggota pada daerah asal B(domain) dipasangkan dengan tepat satu
anggota pada daerah kawan A (kodomain) maka fungsi merupakan fungsi satu-satu atau
−1
bijektif.

−1
Suatu fungsi : → dikatakan memiliki fungsi invers : → jika dan hanya jika
merupakan fungsi bijektif atau A dan B berkorespondensi satu-satu.

Pada fungsi bijektif : → , A merupakan daerah asal fungsi dan B merupakan daerah
hasil fungsi . Secara umum, definisi fungsi invers diberikan sebagai berikut.

Jika fungsi : → adalah fungsi bijektif, maka invers fungsi adalah fungsi
−1
−1
yang didefinisikan sebagai : → dengan kata lain adalah fungsi dari
ke .

adalah daerah asal fungsi dan adalah daerah hasil fungsi .

38