Page 18 - E-Book Kapita Selekta MTK Fix

Konstruktivisme

C. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana hasil bagi dua suku yang

berurutan adalah tetap. Atau dapat juga dikatakan barisan geometri merupakan barisan
yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan satu bilangan tetap ke suku sebelumnya.

Bilangan tetap itu sering disebut sebagai pembanding atau rasio yang dilambangkan
dengan r.

Perhatikan barisan geometri berikut: U1, U2, U3, ..., Un sesuai dengan definisi di

atas maka = 2 = 3 = ....= atau dapat juga ditulis
1 2 −1
r =
−1
Keterangan: U n: suku ke-n
U n-1: suku ke- (n-1)

Contoh 7:
Tentukan apakah barisan-barisan berikut merupakan barisan geometri atau bukan :

(a) 2, 6, 18, 54, .… (c) 1; 0,5; 0,25; 0,125; ....
1 1 3
(b) 5, -10, 20, -40, .… (d) , , , 3, 15, ....
8 4 4
(e) Barisan: 2, 5,10, 17, 26, ... tentukanlah Un+1 – Un.
Penyelesaian :

(a) Barisan 2, 6, 18, 54, .…
Rasio dari dua suku berurutannya adalah

6 18 54
= = = ⋯ = 3
2 6 18

Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = 3

(b) Barisan 5, -10, 20, -40,…

Rasio dari dua suku berurutannya adalah −10 = 20 = −40 = −2
5 −10 20
Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = -2

(c) Barisan 1; 0,5; 0,25; 0,125; …

Rasio dari dua suku berurutannya adalah 0,5 = 0,25 = 0,125 = 0,5
1 0,5 0,25
Sehingga barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan rasio r = 0,5.

12