Page 2 - Grafentheorie HS 4 Hamiltongrafen
P. 2
Grafentheorie
4 Hamiltongrafen
4.1 Van Platonisch veelvlak naar Hamiltongraaf
De beroemde Ierse wiskundige William Rowan Hamilton bedacht in 1857 een spel dat in het Engels
“The icosian game” wordt genoemd.
https://www.puzzlemuseum.com/month/picm02/200207icosian.htm
Dit spel is gebaseerd op één van de vijf platonische lichamen (of regelmatige veelvlakken).
GeoGebra bestand link: https://www.geogebra.org/m/xpnredbp
De spelers van het spel moesten hierbij een route vinden langs de ribben van een dodecaëder
(regelmatig twaalfvlak) zodanig dat elk hoekpunt op het pad juist één keer voorkwam en opnieuw
eindigde in het startpunt.
t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
GeoGebra bestand link: https://www.geogebra.org/m/fa8gczm6 .
w
Men kan dit twaalfvlak ook weergeven als een (planaire) graaf waarbij de hoekpunten van de w
dodecaëder corresponderen met de knopen van de graaf en de ribben van de dodecaëder w
corresponderen met de bogen van de graaf.
© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 1
