Page 8 - Grafentheorie Hoofdstuk 7 Kortste route

HS 7: Kortste route

7.5 GeoGebra commando KortsteAfstand( )

 Teken een aantal punten (knopen) en verbind een aantal van deze punten met lijnstukken (bogen).

In GeoGebra wordt er voor de berekeningen met grafen gewerkt met de reële (Euclidische) afstanden
van de lijnstukken. GeoGebra werkt zuiver meetkundig. Dit beperkt ongetwijfeld de mogelijkheden van
het gebruik van dit commando.
Je kan uiteraard ook met abstracte voorstellingen werken waarbij je bij een gewogen graaf zelf
gewichten toekent aan de lijnstukken (via titel). In de praktijk wordt er in opgaven echter meestal
gewerkt met gewogen grafen, waarbij er aan een boog (lijnstuk) niet de lengte van het lijnstuk maar wel
een gewicht wordt toegekend. Zo kan een GPS een onderscheid maken tussen de kortste route (afstand)
of de snelste route.
De kortste afstand tussen twee knopen berekent GeoGebra met het ingebouwde commando:

KortsteAfstand( <Lijst met lijnstukken>, <Startpunt>, <Eindpunt>, <Boolean gewicht> )
GeoGebra heeft twee opties om het kortste pad te bepalen.
KortsteAfstand( , , , false) geeft een pad aan dat langs zo weinig mogelijk knopen passeert.

Voorbeeld: Neem de metro van halte A naar halte Z met een minimaal aantal overstappen
(tussenhaltes).
KortsteAfstand( , , , true) geeft een pad aan waarbij de totale afstand van de lijnstukken in de
constructie minimaal is.
Uitgewerkt voorbeeld: het kortste wandeltraject van knoop A naar knoop H.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
 Met een aanvinkvakje kun je deze oplossing Tonen/Verbergen . .
w
 Versleep de punten (knopen) en de kortste afstand zal dynamisch veranderen. w
GeoGebra bestand link: https://www.geogebra.org/m/fmd2rzuy w

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 7