Page 1 - HS 1 Telproblemen

P. 1

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

1 Eenvoudige telproblemen

1.1 Tellen met verzamelingen

1.1.1 Verzamelingen

Een verzameling is een groepering van een aantal elementen met een bepaalde eigenschap.

• De verzameling van de Griekse letters;

• De verzameling van de schilderijen van Vincent Van Gogh in een museum;

• De verzameling van de leerlingen van een klas;

• De verzameling van de natuurlijke getallen;

• ..

In de wiskunde gebruikt men als notatie voor een verzameling meestal een hoofdletter A, B, C…

Een eindige verzameling is een verzameling waarbij men het aantal elementen kan noteren door
opsomming.

De verzameling van de priemgetallen kleiner dan 20 is
A = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 } een eindige verzameling met 8 elementen.

Notatie voor element is ∈

In de verzameling A is 2 ∈ , 3 ∈ enz.
Het aantal elementen van een (eindige) verzameling noemt men het kardinaalgetal met als notatie #

# A = 8
Belangrijke verzamelingen in de wiskunde hebben een oneindig aantal elementen.
Men noemt dit oneindige verzamelingen.
• De verzameling der natuurlijke getallen.

t
• Indien men hieraan de negatieve getallen -1, -2, -3 … toevoegt dan bekomt men de verzameling e
der gehele getallen. n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

1 2 3 4 5 6