Page 3 - HS 1 Telproblemen

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

Wij kunnen dit schematisch als volgt voorstellen:

• De klaverkaarten en de prentjeskaarten (klaver en prentje) komen overeen met de doorsnede
van de verzamelingen A en B. Notatie: ∩

Het aantal kaarten van de doorsnede is #( ∩ ) = 3
• De klaverkaarten of de prentjeskaarten (klaver of prentje) komen overeen met de unie
(vereniging) van de verzamelingen A en B. Notatie: ∪

Indien wij voor het aantal kaarten van de unie van A en B de som # + # nemen dan worden
de kaarten die zowel klaverkaarten als prentjeskaarten zijn dubbel geteld.
Het correcte aantal wordt gegeven door:

#( ∪ ) = 13 + 12 − 3 = 22 = # + # − #( ∩ )
• De klaverkaarten die geen prentjeskaarten zijn, zijn de kaarten van A die niet in B zitten.
Deze verzameling noemen wij het verschil van A en B met als notatie \

Het correcte aantal van \ is NIET het verschil # − # .
Enkel de prentjeskaarten die OOK klaverkaarten zijn mogen verwijderd worden/
Het correcte aantal wordt dan gegeven door:

#( \ ) = 13 − 3 = 10 = # − #( ∩ )
t
Uitgewerkt GeoGebra applet via de link: https://www.geogebra.org/m/berztbct e
n
.
o
l
Samenvatting: e
h
Rekenregels voor het aantal elementen van een verzameling t
a
Somregel: #( ∪ ) = # + # − #( ∩ ) m
.
Verschilregel: #( \ ) = # − #( ∩ ) w
w
Complementregel: #(niet ) = #( \ ) = # − #
w

© 2023 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 3