Page 4 - Grafentheorie HS 5 Handelsreizigersprobleem

HS 5 Handelsreizigersprobleem

5.1.4 Reis naar de hoofdsteden van De Europese landen

Bekijk de kaart van Europa. Veronderstel dat wij een rondreis naar een aantal hoofdsteden in Europa
willen maken. Als startpunt kiezen wij de luchthaven in Zaventem.
Bereken het aantal mogelijkheden voor 3 hoofdsteden.
Twee mogelijke routes met 3 steden,
rekening houdende met de volgorde
ABCA of ACBA

https://www.geogebra.org/m/gjgbhdpa

Aantal mogelijkheden voor 4 hoofdsteden.
Na het kiezen van de eerste stad A, resten er nog 3 mogelijkheden voor de tweede stad en daarna 2
mogelijkheden voor de derde stad. Tenslotte nog 1 mogelijkheid om opnieuw het startpunt te bereiken,
dus totaal aantal 3.2.1 = 6

Zes mogelijke routes met 4 steden,
rekening houdende met de volgorde
ABCDA, ABDCA, ACDBA, ACBDA, ADCBA, ADBCA

https://www.geogebra.org/m/sfccxf2s

Aantal mogelijkheden voor 5 hoofdsteden:
Na het kiezen van de eerste stad A, resten er nog 4 mogelijkheden voor de tweede stad en daarna 3
mogelijkheden voor de derde stad. Tenslotte nog 2 mogelijkheden voor de vierde stad en nog 1

mogelijkheid om opnieuw het startpunt te bereiken, dus totaal aantal 4.3.2.1 = 24 t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w

w
w
https://www.geogebra.org/m/kesawncz

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 3