Page 15 - Grafentheorie HS 2 Eulergrafen

HS 2 Grafentheorie

5. Onderzoek of onderstaande grafen Eulergrafen zijn.
Indien de graaf een Eulergraaf is, geef dan het Eulercircuit.

6. Is het mogelijk om een rondwandeling te maken over de 9 bruggen die de 6 eilanden verbinden?

• Vorm deze tekening vooreerst om tot een graaf en pas de stellingen uit paragraaf 2.2.2 en tel
het aantal oneven knopen.
• Is het mogelijk om een wandeling te maken zodanig dat alle bruggen precies één keer worden
gepasseerd? Teken indien mogelijk het Eulerspoor.
• Is het mogelijk om een rondwandeling te maken zodanig dat alle bruggen precies één keer
worden gepasseerd en de wandeling eindigt bij de start? Teken indien mogelijk het Eulercircuit.

7. Onderzoek onderstaande graaf.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m

.
• Hoeveel knopen heeft deze graaf? Hoeveel bogen heeft deze graaf? w
w
• Zijn de graden van alle knopen even? w

• Probeer een Eulercircuit te vinden met startknoop en eindknoop in A.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 14