Page 20 - Mathelo Grafentheorie hoofdstuk 1

Grafentheorie

11. Is het mogelijk om 15 computers in een netwerk zodanig te verbinden dat elke computer
verbonden is met 3 andere computers?

12. Teken een graaf met 4 knopen waarvan de graad van elke knoop 3 is.

13. Toon aan dat onderstaande graaf een tweedelingsgraaf is.

14. Een graaf heeft 21 bogen, 4 knopen van graad 3 en de andere knopen hebben graad 2.
Hoeveel knopen heeft deze graaf?

15. Een graaf heeft 35 bogen, 4 knopen met graad 5, 5 knopen met graad 4 en 4 knopen
met graad 3. Hoeveel knopen zijn er van graad 2?

16. Tel op het stratenplan het aantal kruispunten die een oneven aantal straten verbinden.
Verduidelijk jouw antwoord met een eigenschap van grafen.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w

w
17. Verduidelijk volgende uitspraak met onderstaand voorbeeld. w
Op een feest zijn er altijd een even aantal personen met een oneven aantal kennissen.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 19