Page 14 - Digibook MATH TRIGONOMETRY
P. 14

Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD,
          ATURAN COSINUS                                            Dengan menerapkan teorema pythagoras pada
          ATURAN COSINUS
                                                                    diperoleh:
                                                                      2 ∆BCD, diperoleh:
                                                                            2
                                                                    a = h + (BD)       2                        …(1)
                                                                      2
                                                                             2
                                                                    a = h + (BD)         2                      …(1)
                                                                    Pada ∆ACD, diperoleh:
                                                                    Pada ∆ACD, diperoleh:                       …(2)
                                                                    h = b sin A
                                         C                          dan AD = b cos A, sehingga                                …(2)
                                                                    h = b sin A
                                         C
                                                                    dan AD = b cos A, sehingga
                                                                    BD = AB − AD
                                                                         = c − b cos A
                                                                    BD = AB − AD                                …(3)
                                                                                                                …(3)
                         b                        a                 substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke pers(1),
                                                                         = c − b cos A
                         b
                                                                    diperoleh:
                                                                      2 substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke
                                       h          a                 a = (b sin A) +(c − b cos A)       2
                                       h
                                                                                     2
                                                                      2 pers(1), diperoleh:
                                                                                 2
                                                                                                              2
                                                                            2
                                                                                                                    2
                                                                                          2
                                                                    a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
                                                                      2
                                                                                       2
                                                                    a = (b sin A) +(c − b cos A)            2
                                                                      2
                                                                            2
                                                                                             2
                                                                                  2
                                                                                                      2
                                                                    a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
                                                                                                                           2
                                                                                                                    2
                                                                                  22
                                                                            22
                                                                                             2
                                                                      2 2
                                                                    a = b sin A + c
         A                               D               B          a = b + c − 2bc cos A − 2bc cos A + b cos A
                                                         B
         A
                                                                                                 2
                                                                                    2
                                                                             2
                                                                    Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama,
                                                                      2
                                                                                                           2
                                c        D                          a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
                                                                    untuk ∆ABC, diperoleh:
                                                                                    2
                                c
                                                                      2
                                                                             2
                                                                    a = b + c − 2bc cos A
                                                                      2
                                                                                  2
                                                                            2
                                                                    b = a + c − 2ac cos B
                                                                    Dengan menggunakan analisis perhitungan yang
                                                                            2
                                                                      2
                                                                                  2
                                                                    c = a + b − 2ab cos C
                                                                    sama, untuk ∆ABC, diperoleh:
                                                                      2
                                                                                    2
                                                                             2
                                                                    b = a + c − 2ac cos B
                                                                      2
                                                                                    2
                                                                             2
                                                                    c = a + b − 2ab cos C
   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19