Page 14 - Digibook MATH TRIGONOMETRY

Dengan menerapkan teorema pythagoras pada ∆BCD,
ATURAN COSINUS Dengan menerapkan teorema pythagoras pada
ATURAN COSINUS
diperoleh:
2 ∆BCD, diperoleh:
2
a = h + (BD) 2 …(1)
2
2
a = h + (BD) 2 …(1)
Pada ∆ACD, diperoleh:
Pada ∆ACD, diperoleh: …(2)
h = b sin A
C dan AD = b cos A, sehingga …(2)
h = b sin A
C
dan AD = b cos A, sehingga
BD = AB − AD
= c − b cos A
BD = AB − AD …(3)
…(3)
b a substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke pers(1),
= c − b cos A
b
diperoleh:
2 substitusi h = b sin A dan BD = c − b cos A ke
h a a = (b sin A) +(c − b cos A) 2
h
2
2 pers(1), diperoleh:
2
2
2
2
2
a = b sin A + c − 2bc cos A + b cos A
2
2
a = (b sin A) +(c − b cos A) 2
2
2
2
2
2
a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
2
2
22
22
2
2 2
a = b sin A + c
A D B a = b + c − 2bc cos A − 2bc cos A + b cos A
B
A
2
2
2
Dengan menggunakan analisis perhitungan yang sama,
2
2
c D a = b sin A + cos A + c − 2bc cos A
untuk ∆ABC, diperoleh:
2
c
2
2
a = b + c − 2bc cos A
2
2
2
b = a + c − 2ac cos B
Dengan menggunakan analisis perhitungan yang
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C
sama, untuk ∆ABC, diperoleh:
2
2
2
b = a + c − 2ac cos B
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C