Page 58 - MAKSİMUM BİZ | YAZ 2009

Biraz da matematik...
Matematikçiler ço¤u zaman birçoklar›n›n ge- reksiz gördü¤ü ifllerle u¤rafl›rken zamanla gereksiz san›lan bu ifllerin asl›nda ne kadar büyük öneme sahip oldu¤u anlafl›l›r. Matematikçiler bu “gereksiz” ifllere sadece güzelliklerinden dolay› ilgi duyarlar. Matema- tikçilere güzel görünen ifller bir zaman sonra insanl›k için hep gerekli hatta vazgeçilmez olmufltur. Gerçek- ten de okul zamanlar›n›n korkulu rüyas› matematik asl›nda hayat›m›z›n içinde. Her gün üzerinden onbin- lerce araç geçen Bo¤az Köprüsü’den, bir gün içinde defalarca bindi¤imiz asansörlere kadar günlük yafla- m›m›z› çevreleyen bütün evren muhteflem bir mate- matikle örülmüfl durumda.
‹flte bu yaz›n›n konusu olan konikler de mate- matikçilere çok estetik gelmifl ve konikler üzerinde çok çeflitli incelemeler yapmalar›na ilham kayna¤› ol- mufltur. Eski Yunanl›lar elips, parabol ve hiperbol e¤-
rilerinin tümünü konik diye adlan- d›r›rlard›. Konik- ler ilk olarak Efla- tun’un bir ö¤ren- cisi olan Perge’li Apollonyus tara- f›ndan MÖ 3. yüz- y›lda dikkate al›- n›p incelenmifltir. Apollonyus, taba- n› bir çember olan bir dik koniyi düz- lemlerle kesifltir- mifl ve düzlemin
e¤imine göre de¤iflen flekiller elde edece¤ini görmüfl- tür.
Bu yaz›da koniklerden elips ve parabole daha yak›ndan bakaca¤›z
Elips günlük yaflamda s›k rastlayabildi¤imiz bir flekil. En basitinden, düzlemi bak›fl do¤rumuza dik ol- mayan bir çember bile bize elips olarak görünür. Örne- ¤in e¤ik tutulmufl ve yar›s›na kadar su dolu bir bardak- ta, suyun yüzeyi bir elipstir. Ayr›ca gezegenler de gü- neflin etraf›nda eliptik bir yol izleyerek dönerler.
Bir elipste di¤er flekillerden farkl› olarak iki odak noktas› vard›r ve bu odak noktalar› çok özeldir. Elips biçiminde bir bilardo masas› düflünün. Topu odak noktalar›ndan birine koyup rastgele vurursan›z, hangi yöne do¤ru vurursan›z vurun top, masan›n kenar›na çarparak önce di¤er odak noktas›ndan geçer sonra ise birinci odak noktas›na do¤ru yönelir. E¤er masan›n ge- ri tepme kapasitesi yüksekse bu devir birkaç kez de- vam edebilir. E¤er ortam sürtünmesizse sonsuza ka- dar devam edecektir.
Elipslerin bu özelli¤i t›pta böbrek tafl› k›rmada kullan›l›r. Hasta, parçalanacak tafl, odak noktalar›ndan birinde olacak flekilde su dolu eliptik bir küvete yat›r›- l›r. Elipsin di¤er odak noktas›ndan yay›lan yüksek enerji dalgalar› elipsin yüzeyine çarparak di¤er odak noktas›na, yani böbrek tafl›na yo¤unlafl›r ve böylece tafl k›r›l›r.
Bu özellik haberleflme ve casuslukta da kullan›lmakta. Tavan› elips biçiminde olan bir mekân- da, bir odak noktas›na oturan bir kifli, di¤er odak noktas›nda oturan bir kiflinin tüm f›- s›lt›lar›n› duyabilir. Örne¤in Londra’daki St.
Paul katedralinin böyle bir özelli¤i vard›r.
Washington’daki Capitol binas›n›n Heykeller Salonu isimli odas›n›n da tavan› eliptiktir. Bunu fark eden ve daha sonra ABD baflkan› olacak olan John Q. Adams
56