Page 58 - MAKSİMUM BİZ | SAYI 10 | YAZ 2009

Biraz da matematik...
Matematikçiler ço¤u zaman birçoklar›n›n ge-
reksiz gördü¤ü ifllerle u¤rafl›rken zamanla gereksiz
san›lan bu ifllerin asl›nda ne kadar büyük öneme sahip
oldu¤u anlafl›l›r. Matematikçiler bu “gereksiz” ifllere
sadece güzelliklerinden dolay› ilgi duyarlar. Matema-
tikçilere güzel görünen ifller bir zaman sonra insanl›k
için hep gerekli hatta vazgeçilmez olmufltur. Gerçek-
ten de okul zamanlar›n›n korkulu rüyas› matematik
asl›nda hayat›m›z›n içinde. Her gün üzerinden onbin-
lerce araç geçen Bo¤az Köprüsü’den, bir gün içinde
defalarca bindi¤imiz asansörlere kadar günlük yafla-
m›m›z› çevreleyen bütün evren muhteflem bir mate-
matikle örülmüfl durumda.
‹flte bu yaz›n›n konusu olan konikler de mate-
matikçilere çok estetik gelmifl ve konikler üzerinde
çok çeflitli incelemeler yapmalar›na ilham kayna¤› ol-
mufltur. Eski Yunanl›lar elips, parabol ve hiperbol e¤-
rilerinin tümünü
konik diye adlan-
d›r›rlard›. Konik-
ler ilk olarak Efla-
tun’un bir ö¤ren-
cisi olan Perge’li
Apollonyus tara-
f›ndan MÖ 3. yüz-
y›lda dikkate al›-
n›p incelenmifltir.
Apollonyus, taba-
n› bir çember olan
bir dik koniyi düz-
lemlerle kesifltir-
mifl ve düzlemin
e¤imine göre de¤iflen flekiller elde edece¤ini görmüfl-
tür.
Bu yaz›da koniklerden elips ve parabole daha
yak›ndan bakaca¤›z
Elips günlük yaflamda s›k rastlayabildi¤imiz bir
flekil. En basitinden, düzlemi bak›fl do¤rumuza dik ol-
mayan bir çember bile bize elips olarak görünür. Örne-
¤in e¤ik tutulmufl ve yar›s›na kadar su dolu bir bardak-
ta, suyun yüzeyi bir elipstir. Ayr›ca gezegenler de gü-
neflin etraf›nda eliptik bir yol izleyerek dönerler.
Bir elipste di¤er flekillerden farkl› olarak iki
odak noktas› vard›r ve bu odak noktalar› çok özeldir.
Elips biçiminde bir bilardo masas› düflünün. Topu odak
noktalar›ndan birine koyup rastgele vurursan›z, hangi
yöne do¤ru vurursan›z vurun top, masan›n kenar›na
çarparak önce di¤er odak noktas›ndan geçer sonra ise
birinci odak noktas›na do¤ru yönelir. E¤er masan›n ge-
ri tepme kapasitesi yüksekse bu devir birkaç kez de-
vam edebilir. E¤er ortam sürtünmesizse sonsuza ka-
dar devam edecektir.
Elipslerin bu özelli¤i t›pta böbrek tafl› k›rmada
kullan›l›r. Hasta, parçalanacak tafl, odak noktalar›ndan
birinde olacak flekilde su dolu eliptik bir küvete yat›r›-
l›r. Elipsin di¤er odak noktas›ndan yay›lan yüksek
enerji dalgalar› elipsin yüzeyine çarparak di¤er odak
noktas›na, yani böbrek tafl›na yo¤unlafl›r ve böylece tafl
k›r›l›r.
Bu özellik haberleflme ve casuslukta da
kullan›lmakta. Tavan› elips biçiminde olan bir mekân-
da, bir odak noktas›na oturan bir kifli, di¤er
odak noktas›nda oturan bir kiflinin tüm f›-
s›lt›lar›n› duyabilir. Örne¤in Londra’daki St.
Paul katedralinin böyle bir özelli¤i vard›r.
Washington’daki Capitol binas›n›n
Heykeller Salonu isimli odas›n›n da tavan›
eliptiktir. Bunu fark eden ve daha sonra
ABD baflkan› olacak olan John Q. Adams
56