Page 61 - MAKSİMUM BİZ | YAZ 2009

Bu komutlar tablosunu çal›flt›ran bir Turing Ma- kinesi fleride sonsuza kadar 01010101 girecektir. Ad›m ad›m aç›klamak gerekirse:
Makinenin yazmaç de¤eri A ile bafllar. Kafa flerit üzerinde “Bofl” okur ve bu seçimlerle tablodaki ilk sa- t›r gerçeklefltirilir: Yazmaç de¤eri B’ye çevrilir, Kafa flerit üzerinde bulundu¤u yere 0 de¤erini yazd›r›r ve kafa bir sa¤a hareket eder.
Yeni yazmaç de¤eri B iken, kafa flerit üzerinde Bofl okur ve buna göre tablodaki 2. sat›r komutu uygu- lan›r: Yazmaç de¤eri A ye de¤ifltirilir, flerit üzerine 1 yazd›r›l›r, kafa bir sa¤a kayd›r›l›r. Sonland›r›c› bir komut olmad›¤› için bu ifllemler sonsuza kadar devam eder.
Yukar›daki gerçek hayatta hiçbir iflinize yarama- yacak örnekle san›r›m mant›¤› biraz kavram›fls›n›zd›r. ‹flimize yarayacak bir örnek isterseniz afla¤›daki komut tablosu ile Turing Makinesi 2 say›y› toplayabi- lir.(111+11=11111)
sal kolayl›k, devre
tasar›m›nda basit-
lik ve minimum
hata sa¤l›yor. On-
luk sistemdeki
(yani standart say›
sistemde) bir say›-
y› ikili sistemde
gösterebildi¤imizi
ve bilgisayardaki
her fleyin de say›larla ifade edebildi¤i söyleniyor. Bu noktada karfl›m›za nas›l sorusu ç›k›yor?
Rakamlarla resim çizmek
Harflerin matematiksel gösterimi, anlafl›lmas› en kolay olan›. Alfabemizdeki tüm harfleri bir say›ya eflitlerseniz (A:1,B:2,C:3...) yazd›¤›n›z her cümleyi say›- sal olarak da ifade edebilirsiniz. Oldukça basit. Peki, resimleri, videolar› nas›l say›sallaflt›r›rs›n›z?
Kareli bir defter düflünün. Soldan sa¤a 40, yuka- r›dan afla¤›ya 200 kare (toplam 8000) olsun. Elinizde sadece siyah kurflun kaleminiz var. Sadece karelerin içerisini boyayarak çok sanatsal olmasa da istedi¤iniz flekli, siyah beyaz çizebilirsiniz. ‹lk sat›rdan bafllayarak her gördü¤ünüz boflluk için 0, her boyad›¤›n›z kare için 1 yazarak, sat›r bittikçe alt sat›rdan devam ederek sa- y› dizisi oluflturabilirsiniz. Yani flu flekilde bir say› olu- flacakt›r : 000010110011101110000101... Bu say›y› bir
0
...
0
1
...
Durum Okunan Durum Okunan Hareket Önceki Önceki Sonraki Sonraki
1 2 3 4 5
A1 A+ A- B1 C (Bitifl) -
A 1 Sa¤a A 1 Sa¤a B - Sola C-- ---
E¤er yukar›daki kurallara bakarak k⤛t üzerin- de deneme yaparsan›z gerçekten çal›flt›¤›n› göreceksi- niz (+ karakterini 1 yap›p 2.say›n›n son hanesini siler. Sanki ikinci say›y› sola kayd›r›r gibi).
Turing makinesi çok anlams›z gibi gözükse de iflin ilginç taraf›, günümüz teknolojisinde bilgisayarla- r›m›z›n da benzer flekilde çal›flmakta oldu¤udur. Bilgi- sayarlar›m›zda tüm ifllemleri yapmakla yükümlü olan CPU, temelinde “bildi¤i” komut listesi üzerinden ifllem yapar. Bu komutlar ile ifllemcinin aritmetik, mant›ksal, veri transferi gibi görevlerini nas›l yapaca¤›n› belirtil- mifltir.
Peki, neden bilgisayarlar ikili say› sistem kulla- n›rlar? Asl›nda cevap çok basit: ikili sistem çok basit! var ya da yok, 1 veya 0, voltaj var ya da yok. Bu mant›k-
59
Alan Turing