Page 39 - E-Modul Diferensial Parsial_rf_

2.2.6 Perhitungan Perkiraan Menggunakan Diferensial

Salah satu kegunaan dari diferensial adalah untuk mencari

nilai perkiraan suatu fungsi parsial. Boas (2006) menjelaskan

contoh penggunaan konsep diferensial dalam perhitungan

perkiraan/pendekatan. Adapun formula umum yang digunakan

yaitu:

( + ∆ ) = ( ) +

( + ∆ ) = ( ) + ∆ (2.35)
′

Contoh 1

Tentukan nilai perkiraan dari 4√6 tanpa kalkulator.

Penyelesaian: Misalkan = 4, dan = 4,6 − 4 = 0,6

1
( ) = = √ = 2

1
′
( ) = = −1/2
2
1
=
2√

1
= 0,6
2√4
1 1
= 0,6 = 0,6 = 0,15
2.2 4
Sehingga,

( + ∆ ) = ( ) +

( + ∆ ) = √4 + 0,15 = 2 + 0,15 = 2,15

Sehingga perkiraan nilai untuk √4,6 = 2,15

5
32