Page 12 - 11zon_merged-Files
P. 12
DERIVATION OF A WAVE EQUATION
Penurunan persamaan gelombang merupakan bagian penting dalam studi fisika
gelombang, terutama dalam konteks gelombang mekanik, seperti gelombang air, gelombang
suara, atau gelombang pada tali. Berikut ini adalah contoh penurunan persamaan gelombang
untuk gelombang pada tali. Persamaan ini disebut sebagai Persamaan Gelombang Tali (Wave
Equation): Persamaan Gelombang Tali:
Di sini, u adalah fungsi yang menggambarkan perpindahan dari posisi keseimbangan tali
(sebagai fungsi dari waktu t dan posisi x), v adalah kecepatan gelombang pada tali, adalah
turunan kedua terhadap waktu, dan adalah turunan kedua terhadap posisi.
Proses penurunan persamaan gelombang ini biasanya melibatkan hukum Newton untuk
massa titik pada elemen kecil tali, serta hukum Hooke untuk gaya restoratif tali. Dalam hal ini,
tali diasumsikan sebagai tali yang lentur, dan kita mengasumsikan bahwa gaya restoratif (yang
mengembalikan tali ke posisi keseimbangan) proporsional terhadap perpindahan dari posisi
keseimbangan.
11
