Page 52 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1_Fin
P. 52
Tahap 2
Suatu hubungan inang-parasit tertentu, ditentukan bahwa kerapatan inang (jumlah inang per
1200
satuan luas) adalah x dan jumlah parasit selama satu periode waktu adalah: = .
15+30
Jika kerapatan inang ditingkatkan tanpa batas, tentukan nilai yang akan didekati oleh y!
Jawaban:
Berdasarkan uraian di atas dapat dijelaskan dalam
bentuk model informal sebagai berikut:
Kerapatan inang ditingkatkan tanpa batas, dapat diartikan sebagai → ∞.
Maka jumlah parasite dapat dipandang sebagai lim
→∞
Setelah itu, dapat dilakukan substitusi nilai ∞ setelah dilakukan penyederhanaan
pada tiap pembagian dengan pangkat x tertinggi.
Setelah uraian model informal di atas, dapat dilanjutkan berupa matematika formal
sebagai berikut:
1200
ℎ = lim = lim
→∞ →∞ 15 + 30
1200
= lim
→∞ 15 30
+
1200
= lim
→∞ 15 + 30
1200
=
15
∞ + 30
1200
=
0 + 30
= 40
Jadi, jumlah parasitnya adalah 40
46
