Page 7 - E-MODUL MATEMATIKA SPLDV BERBASIS KONTEKSTUAL DAN NILAI KEISLAMAN

Kegiatan Belajar

A. Persamaan Linier Dua Variabel

Sesuai dengan surah Al-Kautsar ayat 2 yang berbunyi:

Artinya : Maka laksanakanlah shalat karena Tuhanmu, dan
berkurbanlah (sebagai ibadah dan mendekatkan diri kepada Allah).

Pada hari raya kurban tahun lalu, Pak Albert membeli 1 ekor
kambing dan 2 ekor sapi dengan harga Rp. 24.000.000,00., sedangkan
pak Arifin membeli 1 ekor sapi dan 4 ekor kambing dengan harga
Rp. 33.000.000,00.

Misalkan harga 1 ekor kambing = x dan harga 1 ekor sapi = y, maka diperoleh

dua persamaan linier berikut:
x + 2y = 24.000.000..................persamaan (1)
4x + y = 33.000.000..................persamaan (2)

Persamaan (1) mempunyai banyak penyelesaian, diantaranya sebagai berikut :
jika x = 5.500.000= maka y =............

jika x = 6.000.000 maka y =............

Persamaan (2) juga mempunyai banyak penyelesaian, diantaranya sebagai
berikut:
jika x = 5.500.000 maka y =.............
jika x = 6.000.000 maka y =.............

Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah x = Rp.
6.000.000 dan y = Rp. 9.000.000 dalam hal ini (6.000.000, 9.000.000) dinamakan
himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dari
persamaan (1) dan (2).

Pada x +2y = 24.000.000, koefisien x adalah 1 dan koefisien y adalah 2,

sedangkan pada 4x +y = 33.000.000, koefisien x adalah 4 dan koefisien y adalah
1.

Penyelesaian sistem persamaan linier tersebut adalah pasangan pengganti x
dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. untuk menyelesaikannya
dapat dilakukan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan gabungan
(eliminasi dan substitusi).

4