Page 31 - E - Modul Pola Bilangan Kelas VIII SMP/MTs

3 × 30 = 10 × 9 ekuivalen
Sehingga diperoleh:
9 = 2 × 4 + 1
3 × 30 = 10 × 9

3 × = (1 + 2 + 3 + 4) × (2 × 4 + 1) 10 = 1 + 2 + 3 + 4

3 × = (10) × (2 × 4 + 1)

10 = × 4 × 5 merupakan pola

1
3 × = × 4 × 5 × (2 × 4 + 1)

2 segitiga.
Mari amati ke – empat pola yang sudah ditemukan:

1
3 × = × 1 × 2 × (2 × 1 + 1)

2
1
3 × = × 2 × 3 × (2 × 2 + 1)

2
1
3 × = × 3 × 4 × (2 × 3 + 1)

2
1
3 × = × 4 × 5 × (2 × 4 + 1)

2
Pola ke – empat di atas dapat digeneralisasi sebagai berikut:

1
3 × = ( × × ( + 1) × (2 × + 1)

2
1
3 × = × × ( + 1) × (2 × + 1)

2

= × × ( + 1) × (2 × + 1)

Jadi, dapat disimpulkan bahwa:

1

1 + 2 + 3 + 4 + … + = × ( + 1) × (2 + 1).
6
Maka, untuk menentukan jumlah suku ke – n pada pola persegi adalah:

= × ( + ) × ( + )

26