Page 37 - E-Modul Persamaan Nirlanjar dengan Pendekatan Konstruktivisme

Pemerolehan Pengetahuan Baru

Metode regula falsi menggunakan garis lurus sebagai hampiran fungsi pada suatu

selang. Jadi metode regula falsi hanya sebatas pada garis lurus yang memotong kurva

= ( ). Bagaimana jika garis lurus yang digunakan sebagai hampiran adalah garis
singgung dari kurva = ( ) di titik . Penentuan garis singgung ini sama halnya

dengan menentukan turunan fungsi = ( ). Metode yang menggunakan garis

singgung sebagai hampiran ini adalah metode Newton Rhapson.

Pemahaman Pengetahuan

Definisi
Metode Newton Raphson adalah metode pendekatan yang menggunakan satu titik

awal dan mendekatinya dengan memperhatikan slope atau gradien pada titik tersebut.

Titik pendekatan ke n+1 dituliskan dengan :

f  
X
X  X  n
n 1

n
f '  
X
n
Metode Newton Raphson dapat digambarkan sebagai berikut :

Untuk menggunakan metode Newton Raphson, diperlukan juga nilai tebakan awal

misalnya x . Jika tebakan awal tersebut merupakan akar persamaan, maka garis
i
singgung dapat dapat diperluas dari titik x , f  . Titik dimana garis singgung ini
x
i
i
memotong sumbu X biasanya menunjukkan sebuah taksiran perbaikan dari akarnya.