Page 118 - BUKU 1-3_Neat

Sebuah populasi memiliki M sukses dan N-M gagal. Peluang dari tepat k
sukses pada sampel acak dari n sampel adalah

− !

( = ) = − , =
! ( − )!
Rata-rata dan varians dari variable acak hypergeometric sangat serupa
seperti pada variable acak Binomial dengan populasi berhingga, yaitu:

= ( )

− −
2
= ( ) ( ) ( )
− 1

Contoh

Produk industri tertentu dikirim dalam 20 item/lot. Karena pengujian
untuk menentukan apakah suatu barang rusak itu mahal, maka pabrikan

lebih memilih mengambil sampel produksi daripada menggunakan

inspeksi 100%. Rencana pengambilan sampel yang dibuat untuk
meminimalkan jumlah cacat yang dikirim ke pelanggan membutuhkan

pengambilan sampel lima item dari setiap lot dan menolak lot jika lebih
dari satu cacat diamati. (Jika lot ditolak, setiap item dalam lot kemudian

diuji.) Jika banyak mengandung empat cacat, berapa probabilitas bahwa
itu akan diterima?

Solusi
Misalkan x adalah jumlah item yang cacat. Maka N=20, M=4, (N - M) =

16, n=5. Lot akan ditolak jika x = 2, 3, atau 4.

Pengantar Metode Statistika | 111