Page 15 - E-Book Program Linear_Ida Ayu Gede Tapini Putri_2013011029

variabel atau lebih dibutuhkan pengetahuan lanjutan tentang teknik
menyelesaikan sistem persamaan atau pertidaksamaan linear.

Selain bentuk umum program linear dua variabel di atas, kita juga
menyimpulkan konsep tentang daerah penyelesaian, sebagai berikut.

Definisi 3.2

(Daerah Layak/Daerah Penyelesaian/Daerah Optimum)

Daerah penyelesaian masalah program linear merupakan himpunan semua titik

(x, y) yang memenuhi kendala suatu masalah program linear.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal Program Linear adalah sebagai
berikut.

- Ubahlah soalnya ke dalam model matematika yang terdiri atas sistem
pertidaksamaan, dan fungsi obyektif + yang harus dimaksimumkan

atau di minimumkan.
- Gambar daerah himpunan penyelesaian pada diagram kartesius.

- Menentukan titik titik sudut daerah himpunan penyelesaian kemudian

menentukan nilai optimumnya baik dengan tabel maupun dengan garis
selidik.

Contoh 3.1
Gambarkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini.

2x −  y  6
+ 
 5x +  y  5  x y  2
5

a)  b) − 3x + 2y 
 x  0  3 x  4

 2  y  4 

Penyelesaian: Untuk menggambarkan daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan

pada sistem di atas, dapat dimulai dengan menggambar satu per satu

pertidaksamaan yang diketahui. Tentu, semua daerah penyelesaian tersebut nanti

harus disajikan dalam satu bidang koordinat kartesius.

E-Book Program Linear Kelas 11 SMA 12