Page 3 - درس الاعداد الاولية

‫التَّ ْحلي ُل ِإلى الْ َعوا ِم ِل ا ْ َل َّو ِل َّي ِة‪4‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬

‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِف ْك َر ُة ال َّد ْر ِس‬

‫طا ِئ ُر َن ّقا ِر ا ْل َخ َشــ ِب َأ ْح َم ُر ال َّر ْأ ِس‪ُ ،‬ه َو‬ ‫ُأ َح ِّل ُل َع َد ًدا إِلى َعوا ِملِ ِه ا ْلَ َّولِ َّي ِة‪.‬‬
‫َأ َح ُد َأ ْص َغــ ِر ال ُّطيو ِر‪ُ ،‬ف ُك ْت َل ُت ُه ُتســاوي‬
‫‪َ 72g‬ت ْقري ًبا‪َ .‬ه ْل ُي ْم ِكنُني ِكتا َب ُة ُك ْت َل ِة هذا‬ ‫الْ ُم ْصطَلَحا ُت‬
‫ال ّطا ِئ ِر‪ ،‬لِ َت ُكو َن ناتِ َج َض ْر ِب َعوا ِم َل ُك ُّلها‬
‫ال َّت ْحلي ُل إِلى ا ْل َعوا ِم ِل ا ْلَ َّولِ َّي ِة‪،‬‬
‫َأ ْعدا ٌد َأ َّولِ َّي ٌة؟‬ ‫َش َج َر ُة ا ْل َعوا ِم ِل‬
‫ﻧﺴﺨﺔ ﻗﻴﺪ اﻹﻋﺪاد‬
‫ِإ ْرشا ٌد‪:‬‬

‫‪َ g‬ت ْعني غرا ًما‪.‬‬

‫أَﺗَ َﻌﻠﱠ ُﻢ‬

‫ُي ْم ِكنُني ِكتا َب ُة َأ ِّي َع َد ٍد َغ ْي ِر َأ َّولِ ٍّي َكناتِ ِج َض ْر ِب َعوا ِم َل َجمي ُعها َأ ْعدا ٌد َأ َّولِ َّي ٌة‪َ .‬وهذا ُي َس ّمى ال َّت ْحلي َل إِلى ا ْل َعوا ِم ِل ا ْلَ َّولِ َّي ِة‬
‫(‪َ ،)prime factorization‬و ُي ْم ِكنُني ا ْســتِ ْعما ُل َشــ َج َر ِة ا ْل َعوا ِم ِل (‪ )factor tree‬لِ َت ْحلي ِل ا ْل َع َد ِد إِلى َعوا ِم ِل ِه‬

‫ا ْلَ َّولِ َّي ِة‪.‬‬

‫ِمثا ٌل ‪ُ 1‬أ َح ِّل ُل ا ْل َع َد َد ‪ 24‬إِلى َعوا ِملِ ِه ا ْلَ َّولِ َّي ِة‪.‬‬

‫‪24‬‬ ‫‪َ .1‬أ ْك ُت ُب ا ْل َع َد َد في ا ْلَ َعلى‪.‬‬ ‫‪24‬‬
‫‪3× 8‬‬
‫‪2 × 12‬‬ ‫‪َ .2‬أ ْختا ُر َأ َّي عا ِم َل ْي ِن لِ ْل َع َد ِد ‪.24‬‬ ‫‪3× 2 × 4‬‬
‫‪2× 2 × 6‬‬ ‫‪3 × 2 × 2×2‬‬
‫‪2 × 2 × 2×3‬‬ ‫‪ .3‬إِذا كا َن َأ ٌّي ِمــ َن ا ْلعا ِم َل ْي ِن َغ ْيــ َر َأ َّولِ ٍّي‪َ ،‬أ ِج ُد‬
‫ا ْث َن ْي ِن ِم ْن َعوا ِملِ ِه‪.‬‬

‫‪َ .4‬أ ْســ َت ِم ُّر في ال َّت ْحلي ِل َح ّتى ُت ْصبِــ َح ا ْل َعوا ِم ُل‬
‫َجمي ُعها َأ ْعدا ًدا َأ َّولِ َّي ًة‪.‬‬

‫‪ُ .5‬أ َر ِّت ُب ا ْلَ ْعدا َد ا ْلَ َّولِ َّيــ َة النّاتِ َج َة َعلى صو َر ِة‬
‫ناتِ ِج َض ْر ٍب ِم َن ا ْلَ ْص َغ ِر إِلى ا ْلَ ْك َب ِر‪.‬‬

‫ا ْل َعوا ِم ُل ا ْلَ َّولِ َّي ُة لِ ْل َع َد ِد ‪ِ 24‬ه َي ‪2 × 2 × 2 × 3 :‬‬

‫‪97‬‬