Page 26 - E-Modul Fisika Dasar Berbasis Masalah Menggunakan FLIP PDF Corporate Edition


konstan v , maka kecepatan pada integral persamaan (1.20) dapat dikeluarkan dari
o
integral dan kita peroleh :

   t
r = r o + v o  dt
t o
 
=
r + v o (t − t o ) Pers.(1.21)
o
Kasus khusus lainnya adalah untuk gerak dengan percepatan yang konstan. Untuk kasus

ini maka kecepatan pada integral persamaan (1.20) diganti dengan kecepatan pada
persamaan (1.17) sehingga diperoleh:

  t  
o 
r = r + v + a( t − t )  dt
o
o
t o
 t  t 


= r o + v o dt + a( t − t ) dt
o
t o t o
  t  t

= r o + v o  dt + a ( t − t ) dt
o
t o t o
  1 
=
2
r + v (t − t ) + a (t − t ) Pers.(1.22)
o
o
o
2 o

Contoh 1.10 (Percepatan konstan)

Sebuah benda bergerak dengan percepatan a = − 12 j ˆ m . Pada waktu nol detik,
s 2
ˆ
j
kecepatan benda adalah i 6 ˆ m dan posisinya 40 m. tentukan kecepatan benda pada
s
sembarang waktu dan posisi benda pada sembarang waktu

Jawah
  
Diketahui t o = 0, a = − 12 j ˆ m s 2 , v = i 6 m ˆ s , r = 40 ˆ j m
o
o
a) Karena percepatan benda konstan, maka kecepatan benda pada sembarang waktu,

tentukan dari persamaan (1.17), yaitu:
  
ˆ
ˆ
v = v + a( t − t ) = i 6 + (− 12 ˆ j)( t − ) 0 = 6 − ˆ j t m s
i 12
o
o
b) Posisi benda tiap saat dihitung dengan persamaan (1.22)
   1 
r = r + v (t − t ) + a (t − t )
2
o o o o
2

19