Page 18 - Betty Heru W_Tugas 1

Masalah 1.5

Diberikan kubus ABCD.EFGH sebagai berikut. Jika panjang rusuk kubus
adalah 2 cm, berapakah jarak titik A ke diagonal bidang EB ?

H G

E F

D C

A B

Alternatif Penyelesaian
Jika titik E dan B dihubungkan dengan ruas garis, maka diperoleh,
E

I

A B
1
Jarak titik A ke EB adalah panjang ruas garis AI dengan BI = BE, mengapa?
2

2
2
Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh AI = AB − BI .

1
1
2 2 2 2 BI = BE = .2 = .
EB = AE + AB = 2 + 2 = 2 2 ,sehingga 2 2 2 2

2 2 2 − (
2
AI = AB − BI = 2 = 2
2 )
Jadi jarak titik A ke diagonal bidang EB adalah 2 cm.

15
Matematika