Page 4 - Bab Limit Kelas 12

A. Definisi Limit Fungsi

Eksplorasi 2.1 Definisi Limit Fungsi

Pada permasalahan sebelumnya, kalian telah mengenal batas atau limit kecepatan
sapi dalam Pacu Jawi. Dalam Pacu Jawi, penunggang (joki) mengendalikan sapi de-
ngan cara menggenggam ekornya. Semakin kuat penunggang menggenggam ekor
sapi, semakin cepat pula laju sapi tersebut. Hal ini berarti besarnya kekuatan geng-
gaman pada ekor sapi mengakibatkan kecepatan meningkat, sedangkan besar kecil-
nya kecepatan berpengaruh terhadap arah laju sapi. Oleh karena itu, penunggang
perlu menentukan besarnya kekuatan genggaman yang tepat pada ekor sapi, agar
kecepatannya tidak mengakibatkan arah laju sapi menyimpang meskipun dengan
kecepatan tinggi.

Misalkan seorang joki Pacu Jawi menggenggam ekor sapi dengan kekuatan
sebesar 38 kg, ternyata sapi dapat bergerak lurus dengan kecepatan 1 meter per
detik (m/s). Kekuatan genggaman terus dinaikan yang mengakibatkan kecepat-
an semakin tinggi, namun sapi masih bergerak lurus. Saat penunggang menaikkan
kekuatan genggaman menjadi sebesar 40 kg, kecepatan sapi mencapai 1,9 m/s,
namun sapi bergerak menyimpang. Kekuatan genggaman kemudian diturunkan
secara perlahan hingga arah gerak sapi berangsur mulai lurus. Perubahan kekuatan
genggaman penunggang dan kecepatan sapi tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Kecepatan Sapi dalam Pacu Jawi.

Kekuatan
Genggaman 38,00 38,40 38,80 38,90 ..... 39,00 ..... 39,10 39,20 39,60 40,00
(kg)
Kecepatan 1,00 1,25 1,59 1,599 ..... ? ..... 1,6001 1,601 1,65 1,9
(m/s)

Diskusikan dengan teman kalian untuk menjawab pertanyaan berikut:

1. Taksirlah besar kecepatan sapi saat kekuatan genggaman penunggang mende-
kati 39 Kg!

2. Apakah besar kecepatan sapi yang kalian taksir merupakan nilai yang tepat?
68

68 Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII