Page 18 - E Modul OSN MTK SMP

2. Aturan Perkalian

Secara khusus aturan perkalian berbunyi sebagai berikut:

“Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m cara dan setiap

kejadian pertama diikuti oleh kejadian kedua yang terjadi dalam n
cara, maka kejadian pertama dan kedua tersebut secara bersama-

sama terjadi dalam (m×n) cara.”

Contoh:

Pada sebuah sekolah diadakan pemilihan duta siswa berprestasi yang
diikuti oleh 10 siswa putra dan 15 siswa putri. Jika seorang siswa putra

dan seorang siswa putri dipilih sebagai pasangan duta siswa

berprestasi, berapa banyak pasangan berbeda yang mungkin?
Penyelesaian:

Kejadian pertama (memilih seorang siswa putra) dapat terjadi dalam 10

cara.

Kejadian kedua (memilih seorang siswa putri) dapat terjadi dalam 15

cara.
Jadi, banyaknya pasangan duta siswa berprestasi yang mungkin adalah

10×15=150 cara.

3. Permutasi

Permutasi adalah suatu susunan yang terbentuk dari sekumpulan
n objek yang berbeda dalam suatu urutan tertentu. Sebuah permutasi r

objek dari n objek yang susunan urutannya diperhatikan atau urutan

yang berbeda dari urutan yang semula. Hal yang perlu diperhatikan di

permutasi adalah objek – objek yang ada harus dapat “dibedakan” antara
satu dengan yang lain. Contoh : {a,b,c} tidak sama dengan {b,c,a} dan

{c,a,b}.

Modul OSN MTK SMP 14