Page 4 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETERI ROTASI MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
P. 4
Modul Matematika Umum Kelas IX
Rotasi
Rotasi atau perputaran pada bidang datar ditentukan oleh hal-hal
berikut.
a. Pusat perputaran
b. Arah perputaran
c. Besar sudut perputaran
Pusat perputaran suatu rotasi terdiri atas dua, yaitu di titik O(0, 0) dan
di titik A(x, y). Sementara itu, arah perputaran suatu rotasi dapat
berlawanan arah jarum jam (disebut rotasi positif) dan dapat pula
searah jarum jam (disebut rotasi negatif). Bayangan dari rotasi suatu
titik dapat kita tentukan sebagai berikut.
Rotasi terhadap Titik Pusat O(0, 0)
Jika P(a, b) diputar sebesar berlawanan arah jarum jam (rotasi positif), dengan
pusat rotasi di O(0, 0), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.
a’ = a cos – b sin
b’ = a sin + b cos
= P’ (a cos – b sin , a sin + b cos )
Jika P(a, b) diputar sebesar searah jarum jam (rotasi negatif), dengan pusat
rotasi di O(0, 0), maka bayangan yang terjadi sebagai berikut.
a’ = a cos + b sin
b’ = -a sin + b cos
= P’ (a cos + b sin , - a sin + b cos )
5
