Page 3 - Ringkasan Materi UN Matematika_2.flb_Neat

01 Bilangan Bulat
Bilangan Bulat

A. Definisi
Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang 1. Bilangan Bulat Positif
terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Z = {1, 2, 3, …}
+
Notasi bilangan bulat: 2. Bilangan Bulat Negatif
–
{ ,-3,-2,-1,0,1,2,3,…
Z =… } Z = {…, -3, -2, -1}
Bilangan bulat terbagi menjadi bilangan bulat positif
dan negatif.
B. Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Penjumlahan 3. Perkalian
Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan: Sifat-sifat operasi hitung perkalian:
a. Asosiatif (Pengelompokan) a. Hukum Tanda
(
( a+b+c=a+ b+c) a b a × b
)
b. Komutatif (Pertukaran) + + +
a+b =b+a
c. Mempunyai Unsur Identitas + – –
1) Nol sebagai unsur identitas pada – + –
penjumlahan – – +
2) a + 0 = 0 + a = a b. Asosiatif (Pengelompokan)
×(
×(
d. Invers/Lawan a× b c) = a b) × c
1) Invers dari a adalah -a c. Komutatif (Pertukaran)
2) a -+( a -) =( a) + a a × b = b × a
aa 0
=−= d. Distributif (Penyebaran)
e. Tertutup 1) a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat 2) a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
dipastikan hasil penjumlahan a dan b juga e. Mempunyai Unsur Identitas
bilangan bulat. Angka 1 sebagai unsur identitas pada
2. Pengurangan perkalian
Sifat-sifat operasi hitung pengurangan: a × 1 = 1 × a = a
a. Untuk Sembarang Bilangan Bulat f. Tertutup
1) ab a −= +( - b) Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat
2) a -−( b) =+ dipastikan hasil perkalian a dan b juga bilangan
a b
bulat.
−= (
3) -a b- ab) 4. Pembagian
+
b. Tidak Asosiatif Sifat-sifat operasi hitung pembagian:
ca (
( ab) −≠ − bc) a. Hukum Tanda
−
−
c. Tidak Komutatif a b a : b
ab b a + + +
−≠−
d. Tidak Mempunyai Unsur Identitas + – –
−=
1) a 0 a – + –
2) 0 a -a – – +
−
=
3) a 0 0 a b. Hasil bagi suatu bilangan a dengan bilangan 0
−≠−
e. Tertutup tidak terdefinisi.
Jika a dan b bilangan bulat, maka dapat 1) a :0 =∞
dipastikan hasil pengurangan a dan b juga a
bilangan bulat. 2) =∞
0
2