Page 37 - pdfjoiner

Sebagai ilustrasi :
2
(1) ax + bx + c =0

maka x1+ x2 = − x1.x2 =

3
2
(2) ax + bx + cx + d =0

maka x1+ x2+ x3= − x1. x2. x3= 
4
3
2
(3) ax + bx + cx + dx + e =0

maka x1+ x2+ x3+ x4=  x1.x2.x3.x4= e
a
2
(4) ax + bx + cx + dx + ex + f =0
5
3
4
f

maka x1+x2+x3+x4+x5=  x1.x2.x3.x4.x5= 
a
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut ini :
05. Tentukanlah jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinom berikut ini
2
3
2
2
2
(a) 2x – 5x + 4x – 6=0 (b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
3
Jawab
3
2
(a) 2x – 5x + 4x – 6 = 0
maka
b d
x1+x2+x3=-  a x1. x2. x3= -  a
 (5)  (6)
x1+x2+x3= 2 x1. x2. x3= 2
5
x1+x2+x3= x1. x2. x3=3
2
2
3
2
2
(b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
3
2
2
2 2
2
(2x ) – 2(2x )(3x) + (3x) + 6x + 2x – 5 = 0
2
3
4
2
3
4x – 12x + 9x + 6x + 2x – 5 =0
3
4x – 6x + 11x – 5 =0
2
4
maka
e

x1+ x2+ x3+ x4= − x1.x2.x3.x4=
a
(6)
x1+x2+x3+x4 =  x1. x2.x 3.x 4=
−5
4 4
(−5)
3
x1+x2+x3+x4= x1. x2. x3. x4 = 4
2

Polinomial