Page 22 - Modul Ocha

1. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan

Menggunakan Matriks Invers dan Detereminan

Sistem persamaan linear dua variable dapat diselesaikan dengan

menggunakan matriks invers atau determinan (aturan Cramer). Langkah-
langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian system persamaan linear

dua variable dengan menggunakan matriks invers adalah sebagai berikut:

a. Tulislah sistem persamaan ke dalam bentuk perkalian matriks, sehingga
diperoleh persamaan matriks.

Misalkan diketahui sistem persamaan + = dan + = .

Sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan ke dalam bentuk persamaan
matriks = berikut.

( ) ( ) = ( )

Selain menggunakan matriks invers, penyelesaian sistem persamaan linear

dua variable dapat ditentukan dengan menggunakan determinan atau aturan
Cramer. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan menggunakan aturan Cramer adalah sebagai berikut.
b. Tentukan penyelesaiannya.

det( ) det( )
1
2
= , = , dengan det(A) ≠ 0
det( ) det( )
adalah matriks yang diperoleh dengan cara mengganti elemen-elemen di

kolom ke -j (j = 1, 2) dari matriks A dengan elemen-elemen di dalam matriks

= ( ).