Page 41 - E-Modul Barisan dan Deret SKRIPSI paling BENAR

A. Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga adalah jumlah suku-suku pada barisan

geometri yang banyaknya tidak terbatas ( tak hingga ). Sebelum
membahas mengenai rumus jumlah deret geometri tak hingga, kita harus

paham terlebih dahulu deret geometri tak hingga konvergen dengan deret

geometri tak hingga divergen. Perhatikan perbedaan deret konvergen dan
deret divergen berikut.

Deret konvergen

Deret konvergen mempunyai interval rasio -1< r < 1 atau ( |r| < 1 )

Deret divergen

Deret divergen mempunyai interval rasio r < -1 atau r > 1 atau ( |r| > 1)

Rumus deret geometri tak hingga

−

Keterangan :

= jumlah deret geometri tak hingga

= suku pertama
= rasio

Contoh 1

Diketahui suatu deret geometri tak hingga 4 + 2 + 1 + + + … hitunglah

jumlah keseluruhan deret tersebut!
Penyelesaian :

1. Memahami masalah kontekstual

Diketahui : deret geometri tak hingga 4 + 2 + 1 + + + …

Ditanya : jumlah keseluruhan deret geometri tak hingga

36