Page 41 - E-Modul Barisan dan Deret RME_Neat

A. Deret Geometri Tak Hingga

Deret geometri tak hingga adalah jumlah suku-suku pada barisan
geometri yang banyaknya tidak terbatas ( tak hingga ). Sebelum

membahas mengenai rumus jumlah deret geometri tak hingga, kita harus
paham terlebih dahulu deret geometri tak hingga konvergen dengan deret

geometri tak hingga divergen. Perhatikan perbedaan deret konvergen dan

deret divergen berikut.

Deret konvergen

Deret konvergen mempunyai interval rasio -1< r < 1 atau ( |r| < 1 )

Deret divergen
Deret divergen mempunyai interval rasio r < -1 atau r > 1 atau ( |r| > 1)

Rumus deret geometri tak hingga

−

Keterangan :

= jumlah deret geometri tak hingga

= suku pertama

= rasio

Contoh 1

Diketahui suatu deret geometri tak hingga 4 + 2 + 1 + + + … hitunglah

jumlah keseluruhan deret tersebut!
Penyelesaian :
1. Memahami masalah kontekstual

Diketahui : deret geometri tak hingga 4 + 2 + 1 + + + …

Ditanya : jumlah keseluruhan deret geometri tak hingga

36