Page 44 - Matematika-BS-KLS-XI

y
5
y = f(x)
4

3
2
y = g(x)
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

Gambar 1.22 Domain dan Range dari Fungsi Komposisi

Masalah Kedua

Perhatikan kedua grafik di bawah ini. Misalkan, fungsi yang dinyatakan oleh
grafik kiri adalah f(x) dan fungsi yang dinyatakan oleh grafik kanan adalah g(x).
Apakah kedua fungsi dapat dikomposisikan menurut (g ◦ f)(x)? Jelaskan jawaban
kalian!

y y
(4,6)
(1,e)

y = f(x)
y = g(x)
(0,1)
x

x
(1,-3)

Gambar 1.23 Grafik Dua Fungsi
Syarat Komposisi Fungsi

Kedua masalah di atas memberikan pemahaman yang jelas syarat agar dua fungsi
dapat dikomposisikan.
Dua fungsi f dan g dapat dikomposisikan sebagai f ◦ g jika range dari g merupakan
himpunan bagian dari domain f. Ini merupakan syarat komposisi fungsi.
Pertanyaan menarik lainnya adalah “Apakah operasi komposisi fungsi memenuhi
sifat komutatif dan asosiatif?”

28 Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI