Page 62 - E-MODUL STRUKTUR ALJABAR
P. 62
SOAL-SOAL LATIHAN
1. G suatu grup komutatif, S dan T masing-masing subgrup dari G.
= { | ∈ ∈ }. Buktikan bahwa ST subgrup dari G!
2. S dan T masing-masing subgrup dari G. Apakah ∪ merupakan subgrup G?!
3. GL (2,R) merupakan himpunan matriks tak singular, dengan operasi mastriks. Selidiki
apakah X didefinisikan dengan:
0
= {[ ] | , ∈ , ≠ 1} merupakan subgrup dari GL (2,R).
4. Tentukan semua generator dari , , !
6
8
20
5. Daftarkan semua elemen dari subgrup <3> dan <7> dalam U(20)!
6. Himpunan K = {4,8,12,16}, apakah K dengan operasi perkalian modulo 20 merupakan
grup siklik, jika ya tentukan generator-generatornya!
1
7. Buktikan bahwa = {[ ] | ∈ } merupakan subgrup siklik dari GL (2,R)!
0 1
E-Modul Struktur Aljabar Page 56
