Page 30 - E-MODUL ATURAN SINUS DAN COSINUS_ KHOIRIANA_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

CONTOH SOAL

1. Perhatikan segitiga ABC berikut! 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang

sisi AB 8 cm, BC = 8√2 cm, dan besar
C sudut C = 30°. Tentukan besar sudut yang
lain!
75°
Penyelesaian :
B Ilustrasi segitiga dari soal diatas :
45°

A
A

Tentukan :
a. Besar sudut B C
b. Panjang AC

Penyelesaian : B
a. Jumlah seluruh sudut dalam segitiga
adalah 180°. Maka besar sudut B yaitu  Berdasarkan aturan sinus :
:
∠B = 180° −(∠A+∠C)

∠B = 180° −(45°+75°) =
∠B = 180° − 120° sin sin

∠B = 60°
Jadi, besar sudut B adalah 60°. 8 = 8√2
sin 30° sin

b. Karena segitiga ABC merupakan
segitiga sembarang, maka berdasarkan sin = 8√2 × sin 30°
aturan sinus: 8

= 1
sin sin = √2 ×
2
6
= 1
sin 60° sin 45° = √2
2

6 1
= × sin 60° Besar sudut untuk nilai sinus √2
sin 45° 2
adalah 45°. sehingga, besar sudut A
6 1 adalah 45°.
= × √3
1 2
2 √2  Jika sudut A = 45° dan sudut C =30°,
Maka besar sudut B =
6√3 √2 180° −(45°+30°) = 105°.
= ×
√2 √2

6√6 Jadi, besar sudut A = 45° dan besar sudut
= B = 105°.
2

= 3√6

Jadi, panjang AC adalah 3√6 cm.