Page 38 - E-MODUL ATURAN SINUS DAN COSINUS_ KHOIRIANA_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

APERSEPSI

Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari mengenai aturan sinus. Aturan sinus menyatakan
hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada

segitiga. Aturan sinus digunakan pada segitiga sembarang dengan kriteria (1) ss, sd, sd; (2) sd, ss, sd; dan
(3) ss, ss, sd. Sekarang muncul pertanyaan, “Apakah ada permasalahan yang tidak bisa diselesaikan

langsung dengan menggunakan definisi perbandingan trigonometri maupun aturan sinus?” Nah, untuk

menjawabnya, perhatikan beberapa contoh berikut :

1) Pada gambar 2.1 diketahui segitiga ABC siku siku di B. Panjang sisi AC 8 cm dan panjang sisi BC
4 cm. Tentukan : (a) panjang sisi AB dan (b) besar sudut A dan C
Penyelesaian :

A
a. Dengan menggunakan rumus phytagoras, akan dicari panjang sisi
AB
2
2
2
AC = AB + BC
AB = AC - BC
2
2
2
2
2
2
AB = 8 - 4
2
AB = 64 - 16
AB = 48
2
AB = √48
C AB = 4√3 Jadi, panjang sisi AB adalah 4√ cm
B
A
Gambar 2.1 b. Dengan menggunakan definisi perbandingan trigoometri
didapatkan :

Sin ∠A = Sin ∠C =

4
Sin ∠A = Sin ∠C = 4√3
8 8
1
Sin ∠A = 1
2 Sin ∠C = √3
2
∠A = 30° ∠C = 60°
°

Jadi, besar ∠A = 30° dan besar ∠C = 60°.

2) Pada gambar 2.2 segitiga KLM dengan besar sudut K = 45°, panjang KL 4 cm, panjang KM 6 cm.

M Pertanyaan :

a. Apakah panjang LM , besar sudut L dan besar sudut

M dapat ditentukan dengan menggunakan definisi
perbandingan trigonometri pada nomor (1) ?

b. Apakah panjang LM, besar sudut L dan besar sudut
M dapat ditentukan dengan menggunakan aturan
K L
sinus?
Gambar 2.2