Page 87 - TI Codes – TI-Nspire CX II-T

10 Minutes de Code
Unite 7 : Application
TI-NspireTM CX II-T & TI-Python NOTES DU PROFESSEUR
Unité 7 : Utiliser la bibliothèque cmath Application : Nombres complexes et sciences
10 Minutes de Code
Dans cette application de l’unité 7, vous allez utiliser
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
la bibliothèque cmath pour effectuer des calculs 10 Minutes de Code
et représenter des nombres complexes utilisés en
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
sciences physiques pour l’étude d’un circuit électrique.
Impédance complexe.
10 M̅ inutes de Code
Rs: d𝑍𝑍e=C𝑅𝑅ode
10 Minutes de Code
Résisto1r d0e Mrésisn
u Impéd1a0nceMcionmuplteexes1.0dMeiCnuotdesede Code
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10 Minutes de Code TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
t
e TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
TI - NSPIRETM CTIX- NIIS&PIRTEITM- PCYXTIIH&OTNI - PYTHON TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
Résistor de résistance R :
TI-NSPIRETMCXII&TI-PYTHON
Objectifs :
UNITE 7 : APPLICATION NOTES DU PROFESSEUR
• Découvrir le module cmatUhN. ITE 7 : APPLICATION
• Utiliser les fonctions de la bibliothèque cmath.
NOTES DU PROFESSEUR
• Représenter graphiquement des nombres complexes.
• Analyser un circuit électriqUueNIRTLEC7s:éArieP.PLICATION
UNITE 7 : APPLICATION UNITE 7 : APPLICATION UNITE 7 : APPLICATION UNITE 7 : APPLICATION UNITE 7 : APPLICATION
NOTES DU PROFESSEUR
UNITE 7 : APPLICATION NOTES DU PROFESSEUR
NOTES DU PROFESSEUR NONTOETESSDU PROFFEESSESUERUR NOTES DU PROFESSEUR
NOTES DU PROFESSEUR
BImobpinéedda’nincdeuctoamncIpmelepLéx:dea𝑍𝑍.n̅ c=e̅ c𝑗𝑗o𝑗𝑗m𝑗𝑗plexe. Impédance complexe.
Résistor de résistance R : 𝑍𝑍̅̅ = 𝑅𝑅 Résistor de résistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅 Résistor de résistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅
̅
̅ Résistor de résistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅
Résistor de résistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅
Résistor d̅ e résistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅
Bobine d’inductance L : 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗
Résistor de ré̅ sistance R : 𝑍𝑍 = 𝑅𝑅
Impédance complexe.
Impédance comIpmlepéxdea.nce complexe. Impédance complexe.
̅
Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍̅ = 1 ou bien 𝑍𝑍̅ = −𝑗𝑗 Bobine d’inductance L𝑗𝑗𝑗𝑗:𝑗𝑗𝑍𝑍̅ = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗
̅ ̅̅ Bobine d’inductanBceobLine: d𝑍𝑍’in=duc𝑗𝑗t𝑗𝑗an𝑗𝑗ce L : 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗
Bobine d’̅inducta̅nce L : 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ̅
CBonbidnendsa’intedurcdtaencaepLac:it𝑍𝑍é̅ C=:𝑗𝑗𝑍𝑍𝑗𝑗𝑗𝑗= ou bien 𝑍𝑍 = Bobine d’inductance L : 𝑍𝑍̅ = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 1 −𝑗𝑗 Bobine d’inductance L : 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗 ̅
1 −𝑗𝑗 Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍 = 1 ou bien 𝑍𝑍 = −𝑗𝑗
̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗 Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍 = 1 ou bien 𝑍𝑍 = −𝑗𝑗
Condensateur de capac1ité C : 𝑍𝑍 = ou−b𝑗𝑗ien 𝑍𝑍 = ̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗̅
Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍̅ = ou bien 𝑍𝑍̅ =
Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍̅̅ = ou bien 𝑍𝑍̅̅ = Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍 = 1 ou bien 𝑍𝑍 = −𝑗𝑗 Condensateur de capacité C : 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗1𝑗𝑗 ou bien 𝑍𝑍 = 𝑗𝑗−𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗
̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 ̅ 𝑗𝑗𝑗𝑗
𝑗𝑗𝑗𝑗
Conseil à l’enseignant : Une impédance se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue physique, on s’intéresse au
𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑗𝑗𝑗𝑗
module de l’impédance. Le déphasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 = 𝜋𝜋 et celui introduit par un
2
Conseil à l’enseignant : Une𝜋𝜋impédance se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue physique, on s’intéresse au
condensateur pCuronesetil:à𝜑𝜑l’=ens−eign.ant : Une impédance se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue𝜋𝜋physique, on s’intéresse au module de l’imCpoéndsaenilcàel.’eLneseidg2énpahnat s:aUgnee inmtpréodaunicte psearmuesnuereiennduohcmtasn(cΩe).pDu’ruen epsotin:t 𝜑𝜑de =vue p𝜋𝜋ehtysciqeulue,i ointsr’oindtéurietsspeaaruun
Cmondsueleil dàel’le’nimsepiégdnanncte.: ULenediémphpaésdagneceinsteromduesiturpearenunoehminsd(uΩc)ta.nDc’eunpuproeinetstd:e𝜑𝜑vu=e2pheytsicqeuleu,iointsro’idnutéitrepsasre uaun module de l’impé𝜋𝜋dance. Le déphasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 = 𝜋𝜋2 et celui introduit par un
𝜋𝜋2
condensateur pmurodeuslte:d𝜑𝜑e l=’im−péd.ance. Le déphasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 = 𝜋𝜋 et celui introduit par un
Etude d’un exemple. 2
Conseil à l’enseignant : Une impédance2 se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue physique, on s’intéresse au
condensateur pur est : 𝜑𝜑 = − 𝜋𝜋. 2
condensateur pur est : 𝜑𝜑 = −𝜋𝜋 .
condensateur pur est : 𝜑𝜑 = − 2. 𝜋𝜋
Conseil à l’enseignant : Une impédance se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue physique, on s’intéresse au Cons•eil Cà rlé’ernusneisgcnraipnt tP:ytUhonne aimfinpdéedadnéctermseinmerels’iumrpeéednanochemcsom(Ωpl)e.xDe ’du’unnpcoiricnutitdReLvCueséprihey. sique, on s’intéresse au Conseil à l’enseignant : Une impédance2 se mesure en ohms (Ω). D’un point de vue physique, on s’intéresse au
module de l’impédance. Le déphasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 =
mEotuddu•leeddR’uenpl’reéixmsepmnétpedlraeng. rcaep.hLiqeuedmépehntasl’iamgpeéidnatnrocedudiet cphaarquenediipnôdleu,cptauniscle’imppuérdeaenscte:to𝜑𝜑ta=le.
module de l’impédance. Le d𝜋𝜋éphasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 =
module de l’impEétuddaendc’eun. eLxemdpélpe.hasage introduit par une inductance pure est : 𝜑𝜑 = 𝜋𝜋 et celui introduit par un
𝜋𝜋 Etude d’un exemple. 𝜋𝜋2
2 condensateur puErtueds•et d: C’𝜑𝜑urné=erxue−nmspcl.reip. t Python afin de déterminer l’impédance complexe d’un circuit RLC s2érie.
condensateur pur est : 𝜑𝜑 = − . condensateurpures•t:RC𝜑𝜑erép=erérsu−ennstec.ripgtraPpyhthiqouneamfienndtel’imdéptéedrmanincerdl’eimcphéadqaunecdeipcôolme,ppleuxiseld’im’unpécdiracnuciteRtoLtCalseé.rie.
condensateur pur est : 𝜑𝜑 = − .
• Créer un script Python 𝜋𝜋𝜋𝜋afin de déterminer l’impédance complexe d’un circuit RLC série.
• En déduire •la nCartéuerreudnus𝜋𝜋2crirpct uPiytt(hdoonmafinadnetdeéitnerdmuicnteirvel’imopuédcanpcaeccitoivmep)l.exe d’un circuit RLC série.
2
• Représente•r grRaepphriéqsueen2mteregnrtapl’himiqpueémdaentcle’imdpeédcahnacqe ude cdhipaqôule,dpipuôilse,l’pimuispél’idmapnécdaentcoetatoleta.le.
et celui introduit par un et celui introduit par un
Etude d’un exemple.
Etude d’un exeRmapple.l : Pour des dipôles disposés en série, leurs impédances s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont Eleturds•eadmC’urintétaenrxcuenmssp𝑌𝑌clreqip.utiPsy’athjoounteanftin. 𝑌𝑌de=dét.e(rLm’aindemrilt’tiamnpcéedeasntcle’incvoemrspeledxeld’im’unpécdiracnuciteR).LC série.
1
• ERnepdrédsueinretelragnraptuhriequdeumceirnctuli’tim(dpoémdiannacnetediendcuhcatqivueoduipcôalep,apcuitisvel’)i.mpédance totale.
Rappel : Pour des d•ipôlEensddéidsupiroesléasnaetnurseédruiec,irlceuuitr(sdoimpinéadntaenicndeuscstiv’aejoutceanpta.cLitiovres).que les dipôles sont en parallèle, ce sont Etud•e dE’unndeéxdeumireplea.nature du circuit (dominante inductive ou capacitive).
𝑍𝑍1
Rap•pel :CProéuer duenRlesausprdcspripeaiplôdt:mlePistoytautdnhricdosepnsoa𝑌𝑌dsfiéqpinusôildesse’nadjdsoiséuéptreoeiensrétm,.sl𝑌𝑌eineune=rrsél’ir.imime(L,p’laéeédudmrasaintnitmcacenpecséedcsaoe’nasmctjoepl’siulnetsvex’eaenrjsoted.u’Ltdueoenrtl.s’cimLqiroupcréesudqiltaueneRsclLedC)si.pdsôipéleôrlsies. soonntten parraalllèlèlel,ec,ecseonstont
• En déduire la nature du circuit (dominante inductive ou capacitive).
• CRreéperrésuennstecripgtraPpyhthiqouneamfienndt el’imdéptéedrmanincer dl’eimcphéadqaunecdeipcôolme,ppleuxise ld’im’unpécdiracnuciteRtLoCtalseé. rie. leurs admittances 𝑌𝑌 qui s’ajoutent. 𝑌𝑌 = 𝑍𝑍1 . (L’admittance est l’inverse de l’impédance).
• Représenter graphiquement l’impédance de chaque dipôle, puis l’impédance totale. leurs• admReitptarnécsesnt𝑌𝑌erqguriasp’ahjioqutemnte.n𝑌𝑌t l’=imp.éd(La’nacdemditetacnhcaeqeuset dl’inpvôelers, epudies l’impédance)t.otale.
• Représelenutresragdrmaiptthaniqcuesem𝑌𝑌 qeunitsl’’aimjouptéendta. n𝑌𝑌c=e d𝑍𝑍e. (cL’haadmquitetandciepôelset ,l’ipnuveisrsle’imdeplé’imdapéndcaenctoet)a. le.
1
• En déduire la nature du circuit (dominante𝑍𝑍inductive ou capacitive).
• Insérer une nouvelle application𝑍𝑍et choisir le menu A Ajouter Python.
• En déduire •la nInastuérer dunuecnirocuuvietll(edaopmplincatniotneeint cdhuocistirvle omuencuaApaAcjiotiuvte)r.Python. • En déduire la nature du circuit (dominante inductive ou capacitive).
• En déduire la nature du circuit (dominante inductive ou capacitive).
1
Rappel : Pour des dipôles disposés en série, leurs impédances s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont
Rappel : Pour des d•ipôIClmersépeodrtiuesnrploneosuébvsiebaleiounthssècé1rqirpuitees,tmleleauntrhosmeimtmcpemréaUdt7haAsnp.cpess. s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont Rappel : Pour des dipôles disposés en série, leurs impédances s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont Rappel : Pour des dipôles disposés en série, leurs impédances s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont leurs admittances 𝑌𝑌•quiImsp’aojroteurtelenstb. i𝑌𝑌blio=thèq.ue(Ls ’madamthitettacnmceathes.t l’inverse de l’impédance).
• Insérer une nouvelle application et choisir le menu A Ajouter Python. • Créer un nouveau script et le nommer U7Apps.
leurs admittances 𝑌𝑌 qui s’ajoutent. 𝑌𝑌 = . (L’admittance est l’inverse de l’impédance). leurs admittances 𝑌𝑌•quiCsré’aejrountenfotn. c𝑌𝑌tio=n com. p(Lor’tadnmt 3itatargnucmeeentst, le’isnqvuerls eétdanet l’eims vpaéleduarsncdes). leurs admittances 𝑌𝑌 qui s’ajoutent. 𝑌𝑌 = . (L’admittance est l’inverse de l’impédance).
• CInrséerrerununeounvoeuavuelslecraiptpelict aletionnometmcehroUis7irAleppmse. nu A Ajouter Python.
Rappel : Pour des dipôles disposés en série, leurs impédances s’ajoutent. Lorsque les dipôles sont en parallèle, ce sont
• Créer unenfounvcetiaounsccormipptoerttlaennto3m1amrgeurmUe7nAtsp,pless.quels étant les valeurs des
• CImrépeortuenrelefsonbcibtiloionthcèo𝑍𝑍1qmupeosrmtaanth3eatrgcummaethnsts.,lesquelsétantlesvaleursdes
• Créer un nouveau script et le nommer U7Apps.
• Insérer une nouvelle application et choisir le menu A Ajouter Python. • Importer les bibliothèques math et cmaths.
• Importer les• bibiCmlriopééethrdèaunqnceueefsosndcmeticoahntahcqo𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍uemetpdcoimprtôaalnethd3asan.rsgul’omrdernetsZ, Rle, sZqLueetlsZCé.tant les valeurs des impédances de chaque dipôle dans l’ordre ZR, ZL et ZC.
impédances de chaque dipôle dans l’ordre ZR, ZL et ZC.
• Limapféodnacnticoens devcraharqeutoeudrnipeôrlel’idmapnésdla’onrcderecZoRm, ZplLeexteZtCo.tale, le module de • LCInarsééfeorrenurcnutieonnefondoceutvivoraenllcreeoatmopuprolnircetartniolt’inm3 eaptrégcduhamonicseeinr tlsce,omlmesepqnleuxeAels Atéojtoanulet,elerlesPvymatlohedouunrsl.eddees
• La fonction devra retourner l’impédance complexe totale, le module de
• Insérer une•noulL’iavmepfolélendcatniopcnpeldtiocetavartliaeo,nruenetoaturcrgnhueomriesl’nimrt,lpeaérdrmoanendcnieuaucAodmiAxpièjloemxuetedtoertaPdeleyg,trhéle.onm.odule de • Insérer une nouvelle application et choisir le menu A Ajouter Python.
• ICnrséerrerununeounvoeuavuellsecraiptpelict aletionnometmcehroUis7irAleppmse. nu A Ajouter Python.
li’mimppééddaannccees tdoetla’icmlehp,aéuqdnuaneacrdegitpuoômtalele,nduta,nnasrrglo’uonmrdeinraet,uaZrdRroi,xnZidèLimeauteZdiCxe.ièdmeegdrée.degré.
• l’impédance totale, un argument, arrondi au dixième de degré. • Créer un nouveau script et le nommer U7Apps.
• Créer un nouveau script et le nommer U7Apps.
• CLImarépfeorntuecnrtiolnenos•udbveiebvalirouathsrècerqtiopuuteresntemlrealnt’ihommeptmécdemarnaUct7ehAscp.opms.plexe totale, le module de
•
•
• Importer les bibliothèques math et cmaths.
• Importer les bibliothèques math et cmaths.
• IlC’mimréppeoértdueanrnelecfseonbtocibttailoiloent,hcuèonqmuapergosurmtmaanetnh3t,eatrrgcruommnadetihnastus.,dleixsièqmuelsdéetadnetglreés. valeurs des
• Créer une fonction comportant 3 arguments, lesquels étant les valeurs des • Créer une fonction comportant 3 arguments, lesquels étant les valeurs des • Cimrépeérdaunceefsondceticohnacqoumepdoiprtôalnet d3aanrsgul’omredrnetsZ, le, sZqueetlsZ é.tant les valeurs des • RLC
impédances de chaque dipôle dans l’ordre ZR, ZL et ZC.
impédances de chaque dipôle dans l’ordre ZR, ZL et ZC.
• iLmapféodnacnticoens devcraharqeutoeudrnipeôrlel’idmapnésdla’onrcderecZoRm, ZplLeexteZCto.tale, le module de
• La foncCtoionnsedileàvlr’eansreitgonuarnte:rSli’ivmopusédleasnocuehacitoezm, pvoleuxsepotuovteazleé,galelemeondt curléeerduene fonction tenant compte de la fréquence • La fonction devra retourner l’impédance complexe totale, le module de
• Ll’iampfoéndcatniocne dtoetvarlae, ruentoaurrgnuemr el’nimt,paérdroandcieaucodmixpièlemxe dtoetadleg, réle. module de
Conseil à l’enseignant : Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une fonction tenant compte de la fréquence
Ω) Ω)
dCuonsisgenial là. Ll’aenfosnecigtionnanatu:raSai lvoorussdlierescoteumhaeintet zp,ovuoruasrgpuomuveenztsé, gleaslevmaelenutrcsréders udnipeôfloenscRtio, nL tetnCan, trecsopmepcteivedme elantfreéxqpureimncées l’impédance totale, un argument, arrondi au dixième de degré.
l’impédance totale, un argument, arrondi au dixième de degré.
• l’impéddauncsiegntaolt.aLlae,founnctiaorngauumraeanlto,rsardriorencdteimaeuntdpixoiuèrmaergudmeednetsg, rleés. valeurs des dipôles R, L et C, respectivement exprimés Conseil à l’enseignant : Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une fonction tenant compte de la fréquence
Ω) Ω) sdocuhmaeintteezs,t mvoisuàsdipspoousivtieozn séogusaliecemnceenCtrceartéiveerCuonmemfoonns ction tenant compte de la fréquence
2
et celui introduit par un
en ohms (
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/ http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/
ednuosihgmnasl.(La,fhoenncrtyio(nHa)uertafarlaodrsd(Fir)e.ctementpourarguments,lesvaleursdesdipôlesR,LetC,respectivementexprimés
•
• en ohms ( , henry (H) et farads (F).
•
du signal. La fonction aura alors directement pour arguments, les valeurs des dipôles R, L et C, respectivement exprimés en ohms ( , henry (H) et farads (F).
Cenonoshemilsà( l’e,nhseenirgyn(aHn)te:tSfairvaoduss(FlCe)e.
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http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/
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du signal. La fonction aura alors directement pour arguments, les valeurs des dipôles R, L et C, respectivement exprimés
, henry (HC)eedtofcaurmadesnt(eFs)t. mis à disposition sous licence Creative Commons
© 2020 Texas Instruments 2 education.ti.com/fr/
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Conseil à l’enseignant : Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une fonction tenant compte de la fréquence
du signal. La fonctionhattupr:a//careloartisvedciroemcmteomnes.notrgp/oliucernasregsu/bmy-ennct-s,a/l2e.s0/vfra/leurs des dipôles R, L et C, respectivement exprimés du signal. La fonction aura alors directement pour arguments, les valeurs des dipôles R, L et C, respectivement exprimés deun osihgmnasl.(ΩL)a,fhoenncrtyio(nHa)uertahfatatrplao:/dr/scsrde(Fairt)eiv.cetceomemnotnpso.ourgr/alicrgenusmese/nbtys-,ncle-sav/2a.l0e/ufrr/s des dipôles R, L et C, respectivement exprimés
Conseil à l’enseignant : Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une fonction tenant compte de la fréquence Conseil à l’enseignant : Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une fonction tenant compte de la fréquence Cduonsisgeniallà.Ll’aenfosnecigtionnaCnaetud:raoScaiuvlmoreusnstdeliersetscmoteiusmhàaedintiestpzpo,osvuiotriuoansrgspououmusveleincztesné,cgleaCslervmeaelteinvutercsCréodmersmudoninpesôfloenscRtio,nLtetnCan,trecsopmepcteivedmeelantfreéxqpureimncées
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en ohms (Ω), henry (H) et farads (F).
en ohms (Ω), henry (H) et farads (F).
en ohms (Ω), henry (H) et©fa2ra0d2s0 (TFe)x.as Instruments / Photocopie autorisée education.ti.com/fr 87
© 2020 Texas Instruments 2 education.ti.com/fr/
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Ω)
𝑍𝑍̅ = 𝑅𝑅
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