Page 21 - Aritmetica 1° sec

CAPÍTULO 01
Números Naturales II

Problema 2
Evalúe cuántos números capicúas de tres cifras hay en base 7.
Resolución:
a b a
(7)
1 0
2 1
Ten presente
6 6
67 = 42 Rpta.: 42
Sucesión Aritmética
2; 9; 16; 23; ...; 345
PATRONES NUMÉRICOS 7 7 7
Primer Razón Último
término término
Para formar un triángulo con palitos de fósforo, necesitamos tres palitos.
Agregando dos palitos más, se forman dos triángulos. Y así sucesivamente. Dado el primer término,
cada término posterior se
Para formar 100 triángulos, ¿cuántos palitos necesitaríamos?
obtiene sumando al anterior
una misma cantidad llama-
da razón.
En general:

1 triángulo, 3 palitos 2 triángulos, 5 palitos 3 triángulos, 7 palitos a ; a ; a ; a ; ...; a n
2
1
3
0
r r
Un patrón es una sucesión de signos (orales, gestuales, gráficos, Número de términos (n)
geométricos, numéricos, etc.) que se construye siguiendo una regla a – a a – a
o algoritmo. n = n r 0 n = n r 1 + 1 Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)

n: número de términos
100 t
1 2 3 a : último término
n
, a : primer término
1
a : término anterior al 1º
1+2·1 1+2·2 1+2·3 1+2·100 1+2t 0
r: razón
Número de palitos: p(t) = 2t + 1 t = número de triángulos
Para el ejemplo:
345 – (–5)
Problema 3 Problema 4 n = ⇒ n = 50
7
Deduzca la fórmula general de: Determine el término 20º y 100º de
1 ; 2 ; 3 ; ... la sucesión: También:
345 – 2
2 3 4 7; 10; 13; 16; ... n = + 1 ⇒ n = 50
7
Resolución: Resolución:
Cada fracción está formada por 2 7; 10; 13; 16; ...; t k
enteros consecutivos: 4+3 3 3 3
k t = 3k + 4
k
t = k + 1 , con k ≥ 1
k
Rpta.: k t = 3(20) + 4 ⇒ t = 64
20
20
k + 1
t 100 = 3(100) + 4 ⇒ t 100 = 304
Rpta.: 64 y 304

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