Page 12 - E-LKPD SPLTV

Ayo Menerapkan : Metode Gabungan

Diketahui x + 3y + 2z = 16, 2x + 4y – 2z = 12, dan x + y + 4z = 20.
Tentukan nilai x, y, z dengan metode gabungan!

Pembahasan :
Diketahui persamaan
x + 3y + 2z = 16 ... (persamaan 1)
2x + 4y - 2z = 12 ... (persamaan 2)
x + y + 4z = 20 ... (persamaan 3)

Eliminasi variabel x dari persamaan 1 dan 2,
x + 3y + 2z = 16 ( dikali 2) 2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 (dikali 1) 2x + 4y - 2z = 12
2y +6z = 20 ... (persamaan 4)

Eliminasi variabel x dari persamaan 1 dan 3,
x + 3y + 2z = 16

x + y + 4z = 20
2y - 2z = -4 ... (persamaan 5)

Eliminasi variabel y dari persamaan 4 dan 5,
2y +6z = 20

2y - 2z = -4 -
8z = 24

z = 3

Substitusi z = 3 ke persamaan 4,

2y +6(3) = 20 y = 1

Substitusi y = 1 dan z = 3 ke persamaan 1,
x + 3(1) + 2(3) = 16 x = 7

Jadi, nilai x, y, dan z adalah 7, 1, dan 3.