Page 6 - LIBRO DIGITAL SUCECIONES Y PROGRESIONES
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Ejercicio 5:
En una progresión geométrica se sabe que el decimoquinto termino de una sucesión aritmética es 1024 y
que el decimo termino es igual a 1. Halle el primer termino y la razón.
FORMULA DEL TERMINO TERMINO DECIMO TERMINO
Despejamos de la ecuación que resulto del ENESIMO QUINTO DECIMO
termino decimo : =
=a (15−1)
=
Luego reemplazamos con la primer a ecuación: 1× −1 15 1 = × (10−1)
10
1
14
= × 1024=a × r
1
Finalmente aplicamos división de potencias de
igual base
1024 = (14−9) 5 2 10 = = =? =1024
1 15
2
1024 = 5 2 = 4 = r
5
1024=r
=? =1
R/. La razón de la sucesión es 4 y el primer termino es = 10
