Page 29 - E-Modul Lingkaran

contoh soal
PANJANG BUSUR

DAN LUAS JURING

1. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20
cm.
Hitunglah :
a. panjang busur di hadapan sudut 30°;
b. luas juring di hadapan sudut 45°

Penyelesaian:
a. Misal panjang busur di hadapan sudut 30° adalah
AB dan sudut 30° = ∠AOB maka:
panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠ 1
lingkaran
panjang AB/2πr = ∠AOB/360°
panjang AB/(2 x 3,14 x 20 cm) = 30°/360°
panjang AB/125,6 cm = 1/12
panjang AB = 125,6 cm/12

panjang AB = 10,5 cm

b. misal luas juring di hadapan sudut 45° = POQ dan
sudut 45° = ∠POQ maka:
luas POQ /luas lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran
luas POQ /πr^2= 45°/360°
luas POQ = (45°/360°) x πr^2
luas POQ = 0,125 x 3,14 x (20 cm)^2
luas POQ = 157 cm^2