Page 27 - FIX - REV_Modul Barisan dan Deret_ Mutiah Allayda Gayatri

Fase 1. Memahami Dasar - Dasar Materi Pokok

Ayo Mengingat

Pada kegiatan sebelumnya, kamu tentunya telah memahami perbedaan antara
barisan dan deret serta konsep tentang barisan aritmatika. Barisan aritmatika
merupakan baris yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya melalui Dekomposisi Masalah
penjumlahan atau pengurangan suatu bilangan dengan beda nilai suku-suku yang
berdekatan selalu sama.

Dengan demikian, dapatkah kamu mendefinisikan apa itu deret aritmatika sesuai
dengan pemahamanmu kemudian tuangkan dengan kata kamu sendiri!

Jawab:

Untuk dapat lebih memahami tentang deret aritmatika, simaklah penjelasan yang di-
sampaikan oleh gurumu yang berkaitan dengan deret aritmatika berikut!

Ayo Mengenal Tokoh

Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855) adalah
matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman
yang memberikan banyak kontribusi. Pada umur
10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum
dengan memberikan rumus untuk menghitung
jumlah suatu deret aritmatika. Pada saat itu guru
CARL FRIEDRICH GAUSS menyelesaikan soal perhitungan 1+2+3+4+...+100.
memberikannya soal yang sulit yaitu untuk

yakin
Gurunya
untuk
soal
menyelesaikan
tersebut, butuh waktu lama sehingga ia dapat
cepat Gauss menjawabnya "5050".
Sumber: https://id.m.wikipedia.org/. beristirahat terlebih dahulu. Namun dengan
Penyelesaian dengan cara Gauss:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + . . . + 9 6 + 9 7 + 9 8 + 9 9 + 1 0 0
= ( 1 + 1 0 0 ) + ( 2 + 9 9 ) + ( 3 + 9 8 ) + ( 4 + 9 7 ) + ( 5 + 9 6 ) + . . .
= ( 1 0 1 ) + ( 1 0 1 ) + ( 1 0 1 ) + ( 1 0 1 ) + ( 1 0 1 ) + . . . [ s e b a n y a k 5 0 k a l i ]
= 5 0 x ( 1 0 1 )
= 5 0 5 0

23