Page 7 - บทที่ 13 ไฟฟ้าสถิต
P. 7
6
13.8.2 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากประจุบนตัวน าทรงกลม
เมื่อให้ประจุแก่ตัวน ำทรงกลม รัศมี a ประจุจะกระจำยตัวไปบนพนผิวอย่ำงสม่ ำเสมอ ท ำให้
ื้
สนำมไฟฟำภำยในทรงกลมเป็นศูนย์ จึงไม่มีแรงมำกระท ำต่อประจุภำยในทรงกลม และกำรเคลื่อนที่
้
ประจุภำยในทรงกลมนี้จะไม่เกิดงำน แสดงว่ำควำมต่ำงศักย์ระหว่ำงจุดใด ๆในวงกลมเท่ำกัน นั่นคือ
ศักย์ไฟฟ้ำที่จุดใด ๆภำยในวงกลมและที่ผิวทรงกลมมีค่ำเท่ำกัน
13.8.3 ความสัมพันธ์ระหว่างความต่างศักย์และสนานไฟฟ้าสม่ าเสมอ
⃑⃑
ให้AและB เป็นต ำแหน่งที่อยู่บนสนำมไฟฟำสม่ ำเสมอ E โดยมีระยะห่ำงกันเป็นระยะD และ
้
⃑
ั
มีศกย์ไฟฟ้ำเป็น V และ V ตำมล ำดับ เมื่อให้แรงF เป็นแรงที่ท ำให้ประจุ +q เคลื่อนที่จำกA ไป B
A
B
ด้วยอัตรำเร็วคงท ี่
งำนที่เกิดขึ้นเนื่องจำกกำรเคลื่อนที่ของประจุ +q จำกA ไปB จึงหำได้จำก
∆V
W A→B = qEd จะได้ว่ำ E = Eจะมีหน่วยเป็น โวลต์ ต่อเมตร
d
13.9 ตัวเก็บประจุและความจุ
ควำมสำมำรถในกำรเก็บประจุของตัวเก็บประจุของตัวเก็บประจุขึ้นกับอะไร
พจำรณำตัวน ำทรงกลมรัศมี a ถ้ำประจุที่ตัวน ำเก็บไว้เท่ำกับ Q จะได้ว่ำศักย์ไฟฟำที่ผิงและภำยใน
้
ิ
ตัวน ำทรงกลมเท่ำกับ
kQ
V =
a
้
สมกำรนี้แสดงว่ำส ำหรับตัวน ำทรงกลม ศักย์ไฟฟำที่ผิวและภำยในจะแปรผันตรงกับประจุที่เก็บไว้และ
แปรผกผันกับรัศมีทรงกลม
ควำมจุหำได้จำกอัตรำส่วนของประจุต่อควำมต่ำงศักย์ เมื่อให้ C แทนควำมจุ
Q
C = ควำมจุมีหน่วยคูลอมบ์ต่อโวลต์(C/V) หรือฟำรัด (F)
V
ควำมจุของตัวเก็บประจุทรงหนึ่งๆจะมีค่ำคงตัว เช่น ในกรณีตัวน ำทรงกลมรัศมี a จะมีควำมจุ
a
C =
k
ประจุที่เก็บบนแผ่นตัวน ำแต่ละแผ่นเท่ำกัน ค่ำประจุในตัวตัวเก็บประจุจึงหำได้จำกสมกำร
Q = CV
