Page 5 - UAS PRAKTIKUM MEDIA 2022_CHRISTIAN JAVIERI ANDIKA_PSPM A 2019
P. 5
Masalah 2
Perhatikan gambar berikut.
Amati pergerakan titik pada gambar di atas yang diputar dengan sudut dan pusat (0,0).
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika koordinat titik ( cos , sin )
diputar sebesar sudut dan pusat (0,0) sehingga posisi objek menjadi di koordinat titik
′
( cos( + ), sin( + )). Misalkan matriks rotasinya adalah = ( )
[…,… ]
′
( , ) (… , … )
[…,… ]
′
( cos , sin ) ( cos( + ), sin( + ))
Dengan perkalian matriks dan sifat trigonometri , maka
cos( + ) cos
( sin ( + ) ) = ( ) ( sin ) = ( )
( ) = ( )
Dengan konsep kesamaan matriks, maka
= ⋯
= ⋯
= ⋯
= ⋯
5