Page 5 - UAS PRAKTIKUM MEDIA 2022_CHRISTIAN JAVIERI ANDIKA_PSPM A 2019
P. 5

Masalah 2

               Perhatikan gambar berikut.






























               Amati pergerakan titik pada gambar di atas yang diputar dengan sudut    dan pusat   (0,0).



                   ALTERNATIF PENYELESAIAN




               Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika koordinat titik    (   cos    ,    sin   )

               diputar sebesar sudut    dan pusat   (0,0) sehingga posisi objek menjadi di koordinat titik
                                                                                            
                 ′
                  (   cos(   +   ),    sin(   +   )). Misalkan matriks rotasinya adalah    = (    )
                                                                                             

                               […,… ]
                                           ′
                 (  ,   )                   (…  ,  … )


                                           […,… ]
                                                      ′
                 (   cos    ,    sin   )               (   cos(   +   ),    sin(   +   ))

               Dengan perkalian matriks dan sifat trigonometri , maka

                   cos(   +   )               cos   
               (    sin (   +   ) ) = (         ) (    sin    ) = (       )


               (                   ) = (                  )




               Dengan konsep kesamaan matriks, maka

                              = ⋯
                              = ⋯

                              = ⋯

                              = ⋯

                                                               5
   1   2   3   4   5   6   7   8