Page 5 - UAS PRAKTIKUM MEDIA 2022_CHRISTIAN JAVIERI ANDIKA_PSPM A 2019

Masalah 2

Perhatikan gambar berikut.

Amati pergerakan titik pada gambar di atas yang diputar dengan sudut dan pusat (0,0).

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika koordinat titik ( cos , sin )

diputar sebesar sudut dan pusat (0,0) sehingga posisi objek menjadi di koordinat titik

′
( cos( + ), sin( + )). Misalkan matriks rotasinya adalah = ( )

[…,… ]
′
( , ) (… , … )

[…,… ]
′
( cos , sin ) ( cos( + ), sin( + ))

Dengan perkalian matriks dan sifat trigonometri , maka

cos( + ) cos
( sin ( + ) ) = ( ) ( sin ) = ( )

( ) = ( )

Dengan konsep kesamaan matriks, maka

= ⋯
= ⋯

= ⋯

= ⋯

5