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BAND 1 | GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK 3 SEITE 6

Wirkungsgrad Hyperbelfunktion
Der Wirkungsgrad wird
verwendet, um die Effizienz Zeichnet man das Liniendiagramm für diese mathematische Funktion, so
von Energiewandlungen, aber erhält man einen charakteristischen Kurvenverlauf, den die Mathematiker
auch von Energieüber- „Hyperbel“ nennen. Die Gleichung wird daher auch als Hyperbelfunktion
tragungen zu beschreiben. bezeichnet. Werden sehr kleine Werte für x in die Gleichung eingesetzt,
so ergeben sich als Funktionswert f(x) sehr große Werte. Bei großen
Arbeiten mehrere Maschinen Werten für x ist das Ergebnis der Gleichung sehr klein. Es strebt gegen Null.
und Übertrager hintereinander, Das Einsetzen von x = 0 ist in der Gleichung nicht erlaubt, da sich dann ein
so werden deren einzelne unendlicher Wert für f(x) ergeben würde.
Wirkungsgrade zum Gesamt-
wirkungsgrad ηgesamt der
Anlage, dem Anlagenwirkungs-
grad multipliziert.

Wichtig:
Es ist nicht nur relevant wie
effektiv ein Elektromotor ist,
sondern vielmehr wie viele und
welche Wirkungsgrade
(Komponenten in einem
Antriebsstrang) müssen
miteinander multipliziert
werden. Jeder Punkt auf der Kurve entspricht dem Produkt f(x)·x. In der allgemeinen
Hyperbelfunktion ist das der konstante Wert „1“ (der Zähler des Bruches!).
Ein Beispiel zur
Verdeutlichung mit Übertragen auf die oben umgestellte Leistungsgleichung, stellt jeder Punkt auf
einem Servomotor: dieser Kurve die konstante maximale Verlustleistung Pmax eines
Ein Servomotor mit einem Bauelementes dar. Sie bildet somit eine Grenzlinie – die
Wirkungsgrad von 0,94 treibt Verlustleistungshyperbel. Bauelemente dürfen nur in einem Arbeitspunkt
ein Schneckengetriebe mit unterhalb oder exakt auf dieser Kurve betrieben werden. Oberhalb dieser
einem Wirkungsgrad von 0,6
an, treibt dann über einen Grenzlinie werden sie überlastet.
Keilriemen 0,95 eine Welle an.
Dieser Antriebsachse ist ein
Servoregler ( der den Motor
ansteuert ) mit einem
Wirkungsgrad von 0,95
vorgeschaltet.

Der Anlagenwirkungsgrad ist:
0,94 x 0,6 x 0,95 x 0,95 = 0,51

Fazit: Möglichst wenige
Multiplikatoren, mit höchsten
Wirkungsgraden schaffen die
höchste Energieeinsparung.
(Direktantriebe ohne Getriebe
und Transmissionen)

Verlustleistung
Die maximale Verlustleistung
der Bauelemente sollte so
gewählt werden, dass auch bei
evtl. Belastungsmaxima, wie z.
B. einem Kurzschluss in der Widerstand 10 kΩ / 1 W mit dazugehöriger Verlustleistungshyperbel
Schaltung, eine Überlastung
des Bauelementes Der Bereich oberhalb der Hyperbel ist der verbotene Bereich. Das Anlegen
ausgeschlossen ist.sofort zu einer Spannung über 100 V führt in diesen Bereich hinein und überlastet
seiner Zerstörung (…und kann den Widerstand. In der Praxis werden Bauelemente manchmal bewusst
leicht zu einem Brand führen).
oberhalb der Hyperbel betrieben. Dies ist möglich, wenn diese zusätzlich
gekühlt oder immer nur kurzzeitig (impulsartig) in den verbotenen Bereich
geschaltet werden.