Page 2 - BUKUTRANSFORMASI

TRANSFORMASI

Y A¢ Y
i 3 ii 3
A. KONSEP REFLEKSI DAN TRANSLASI 2 A 2 A
Proses pemasangan ubin bergambar/bermotif seperti B 1 A¢ 1 B
gambar berikut, merupakan keteraturan yang dihasilkan o 1 2 3 4 5 X o 1 2 3 4 5 X
dari proses transformasi. -5 -4 -3 -2 -1 -1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 B¢
Perhatikan proses desain grafis berikut: A¢ -2 -2
1. Pasang ubin bermotif sebagai -3 -3
BIDFORM
langkah dasar/awal. Contoh i) Titik A(3, 2) dan B(-4, 1) direfleksikan terhadap titik
ubin berupa bangun datar
persegi bermotif O(0, 0) menghasilkan A¢(-3, -2). Titik B¢(4, -1)
g ii) Titik A(4, 2) x = 3
2. Cerminkan bangun datar direfleksikan Y
tersebut terhadap garis g iii 5
terhadap sumbu Y 4
menghasilkan titik 3
3. Cerminkan dua bangun C
datar (bangun datar A¢(-4, 2). Titik C¢ 2
1
pertama dan B(2, 1) BIDFORM
direfleksikan
bayangannya) terhadap -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 X
h -1
garis h terhadap sumbu X D¢ D
menghasilkan titik -2
-3
B¢(2, -1)
4. Geserlah bentuk geometri tersebut sehingga diperoleh
keteraturan pemasangan ubin iii) Titik C(7, 2) direfleksikan terhadap garis x = 3
menghasilkan titik C'(-1, 2)
Titik D(5, -2) direfleksikan terhadap garis x = 3
menghasilkan titik D'(1, -2)
Y E¢ Y
iv 8 v 6
x = y
7 5
x = -y
6 4 G
5 3
Proses pemasangan ubin dalam disain grafis tersebut 4 2
F
dilakukan dengan beberapa proses transformasi, yakni: 3 E 1
BIDFORM
refleksi (pencerminan) dan trasnslasi (penggeseran). 2 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 X
1 -1
-2
1. Refleksi (Pencerminan) P¢ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 X -3
-1
Segitiga PQR direflek- -2 F¢ G¢ -4
sikan(dicerminkan) -3
terhadap cermin (garis g) K g iv) Titik E(8, 2) direfleksikan terhadap garis x = y
menghasilkan segitiga menghasilkan titik E'(2, 8)
P¢Q¢R¢. Dari refleksi Q¢ R¢ L Titik F(-2, 3) direfleksikan terhadap garis x = y
tersebut diperoleh sifat- R P menghasilkan titik F'(3, -2)
sifat refleksi berikut: M BIDFORM
v) Titik G(3, 4) direfleksikan terhadap garis x = -y
a. Ruas garis putus-putus PP¢,
menghasilkan titik G'(-4, -3)
QQ¢ dan RR¢ tegak lurus Q
cermin (garis g) Jadi, secara umum hasil refleksi pada bidang
b. Jarak PK = P¢K, QM = Q¢M dan RL = R¢L koordinat dapat dirumuskan sebagai berikut:
c. Segitiga PQR sama dan sebangun (kongruen) koordinat
dengan segitiga P¢Q¢R¢ Refleksi semula hasil refleksi

Untuk memahami konsep refleksi, kita dapat menggu- Sumbu X (a, b) (a, -b)
nakan bidang koordinat. Sumbu Y (a, b) (-a, b)
Pada bidang koordinat terdapat refleksi terhadap garis- Titik asal (0, 0) (a, b) (-a, -b)
garis tertentu, misalnya terhadap sumbu X, sumbu Y, Garis y = x (a, b) (b, a)
garis x = 2, dan garis y = x, garis y = -x. perhatikan Garis y = -x (a, b) (-b, -a)
beberapa refleksi berikut: garis x = h (a, b) (2h-a, b)
garis y = k (a, b) (a, 2k-b)