Page 8 - Dream-H_Sep2021

eaFku
Mk;xeSz fS Vd fjfçtVas 's ku v‚Q ÝhDolas h ,ufS yfll 1⁄4lktS U;% ihvkÃ-eFS k-d‚eys -,Ms w 1⁄2
çdkj xqIr lna 's k dk dos y ç"skd vkSj fjlhoj gh dkÃs eryc fudky ikrs g]Sa D;kfasd mUgas dtaq h ekyew jgrh gS( tcfd ?kqliSfB;kas dks ;g lkbQj VSDLV dkjs h cdokl yxrk gSA tSlk fd ddZ g‚¶l ds fl)kra eas dgk x;k gS%&
Þdksà Hkh dwV ys[ku i)fr bl gn rd lqjf{kr gksuh pkfg, fd dqath dks NksM+dj vxj mldh lkjh dh lkjh lwpuk,a Hkh lkoZtfud gks tk,a rks Hkh og iw.kZr% lqjf{kr jgsAÞ
21⁄2 lkoZtfud dqath dwV ys[ku
bls çk;% ,fleSfVad dwV-ys[ku
dgk tkrk gSA bl i)fr esa dqaft;ksa dh ,d tksM+h dk bLrseky fd;k tkrk gSA bUgsa çkbosV dqath vkSj lkoZtfud dqath uke ls tkuk tkrk gSA ;s nksuksa dqaft;ka jsaMe la[;kvksa ds ,d cM+s lewg esa ls mRiUu dh tkrh gSaA ;gka dk;Z djus dk fl)kar gS-ou os QaD'kUl vFkkZr ,sls dk;Z tgka buiqV v‚ijs'kal dh rqyuk esa buolZ v‚ijs'kal djuk T;knk dfBu gSA ;g i)fr fleSfVad dwV ys[ku i)fr dh rqyuk esa èkheh gksrh gSA ;g vfHkçek.ku mís';ksa ds fy, Hkh ykHknk;d gks ldrh gSA vkj-,l-,- i)fr lkoZtfud dqath i)fr;ksa ds lokZfèkd fof'k"V mnkgj.kksa esa ls ,d gSA ;g i)fr nks cM+h vHkkT; la[;kvksa ds xq.kuQy ds xq.ku[kaM djus esa dfBukà ds Lrj ij vkèkkfjr gSA
31⁄2 gS'k QaD'kUl
bls ,d ,sls çdk;Z f(x) ds :i esa ifjHkkf"kr fd;k tk ldrk gS tks dwVc) fd, tkus okys lans'k dks fdlh fuf'pr vkdkj okyh lkj.kh ls eSi djrk gSA bu dwV-lans'kksa dks fodksfMr dj ikuk vR;fèkd dfBu gks tkrk gS] D;ksafd dqN lVhd ekidksa dk vuqlj.k fd;k tkrk gSA
budk MsVk csl rFkk iksVZy rS;kj djus esa cM+s Lrj ij vuqç;ksx fd;k tkrk gSA buesa yksx vius vkadM+ksa rFkk [kkrksa dks lqjf{kr j[kus ds fy, ikloMZ dk bLrseky djrs gSaA ikloMZ ij gS'k QaD'ku dk ç;ksx fd;k tkrk gSA
lhtj lkbQj
;g dwV ys[ku ç.kkfy;ksa ds lokZfèkd yksdfç;
lkbQj VSDLV ds ,d gh çrhd esa ugÈ j[kuk pkfg,A
xf.kr ,oa dwV-ys[ku-foKku ds chp çkphu rFkk lqLFkkfir lacaèk jgk gSA okLro esa dwV- ys[ku dh yxHkx lHkh dyu fofèk;ka xf.kr ds dfBu çdj.kksa ij vkèkkfjr gSaA dHkh-dHkh ;s fofèk;ka xf.kr ds oy; fl)kar] cgqinksa ,oa Øe fofues; chtxf.kr tSls xf.krh; çdj.kksa ds eqä lokyksa ij vkèkkfjr gksrh gSaA la[;kvksa ds vkèkkj dk bLrseky ,d ljy vkSj vPNk mnkgj.k gks ldrk gSA ge tkurs gSa fd ;fn k ≥ 2 gks rks çR;sd èkukRed iw.kk±d x dks vf}rh; :i ls fuEu :i esa fu:fir fd;k tk ldrk gS %
;g iw.kk±d x dk k vkèkkfjr fu:i.k gSA fu:i.k dk lcls vfèkd lkekU; :i gS csl 10 ;k n'keyo cslA f}pj ;k csl 2 fu:i.k blds ckn vkrk gSA dksà Hkh la[;k fdlh nwljh la[;k ds fy, csl cuk ldrh gSA dwV ys[ku mís';ksa ds fy, Iysu VSDLV esa fLFkr dksà Hkh la[;k lkbQj VSDLV esa fdlh jsaMe csl esa fdlh vU; la[;k esa dwVc) dh tk ldrh gSA ;fn fjlhoj dks lgh dh vFkkZr dqath 1⁄4;gka csl ds :i esa bLrseky dh xà la[;k1⁄2 dk Kku gS rks os fuf'pr :i ls lans'k dks fodksfMr djds le> ldrs gSa( tcfd fNidj lquus okys ?kqliSfB;ksa ;k r`rh; i{k esa ls fdlh dks bl lans'k dh dksà Hkud rd u feysxhA
8 2047 / flrEcj 2021
daI;wVs'kuy ,oa vfHkdyukRed tfVyrk yxHkx lHkh dwV ys[ku i)fr;ksa dk çk.k gSA xf.krh; çdj.kksa ls bLrseky djus ds fy, yh xà leL;kvksa dks vfHkdyukRed –f"V ls Þljyß ;k ÞdfBuß esa vo'; gh oxÊ—r fd;k tkuk pkfg, ftlls fd mudk mlh çdkj bLrseky fd;k tk ldsA okLro esa vfHkdj.kkRed tfVyrk gh dyu fofèk ds l'kä gksus dh xkjaVh nsrh gSA
tc Hkh lans'kksa dks dwV-fyfic) fd;k tkrk gS rks dwV ys[kd vkerkSj ij fdlh fuf'pr fu;e dks ojh;rk nsrs gSaA lkaf[;dh; voyksduksa ls irk pyrk gS fd fdlh Hkh vaxzsth Iysu VSDLV esa e gh og o.kZ gS] ftldk bLrseky deksos'k lcls T;knk ckj gksrk gSA blh rjg o.kks± dh ,d rkfydk gS] tks muds bLrseky dh ckjackjrk ij vkèkkfjr gSA dwV-ys[kd ewy :i ls blh fu;e dk Qk;nk mBkrs gSaA os vius Iysu VSDLV dks bl rjg ls dwVc) djus dh dksf'k'k djrs gSa fd mlesa fuEure lkaf[;dh; mifLFkfr okys o.kZ lkbQj VSDLV esa mPpre lkaf[;dh; mifLFkfr okys o.kZ dk LFkku xzg.k djsa vkSj fodksMu djrs le; blds foijhr çfØ;k viukrs gSaA bl rjg dwV-ys[ku cgqr gh etcwr gks tkrk gSA
dwV ys[ku ds çdkj
11⁄2xIqrdtaqhdVw y[sku%blsÞfleSfVaddh fØIVkxs zkQhÞ Hkh dgrs gASa dVw y[s ku ds bl :i eas dtaq h dh cgqr gh egRoi.w kZ Hkfw edk gkrshgS]D;kfasdbllstkudkjhlça"sk.kdjus okys nks i{kkas rd gh lhfer jgrh gSA r`rh; i{k dks bldh Hkud rd ugÈ yxrhA bl