Page 42 - 10-21-2019 Final Chinese Edition, the Book with Ch. 46 Added by James H Hong. (1)

第八章Solving Millennium Prize Problems 千禧年大獎難題 (in
math).

James H Hong To＃1 P / NP問題我James H Hong：A：Ex：結果

方面，因此所有P都在NP內（1 + 1 = 2是一個定律。所以擴展所

有的計算都是由法律構成的。所以機器計算是法則，事實。邏輯

也是一種以法律為基礎的。）B：但NP大於P，如畢達哥拉斯定

理（NP）證明。結果明智地，所有P都在NP內，但是C：如果需

要反向處理，如x + y = 3找到x和y，則NP和P不相等

。
James H Hong To＃2 Hodge猜想：我James H Hong：A。函數給出

一條線，例如y = x是一條直線。 B：對於平面，3-D，示例是z = x

+ y並且z = x ^ 2 + y ^ 2。 C：設定x = a + bi和y = c + di ;;而b和d可

以為零.D：設置Z = x + y而：d / dx f（x）= x而d / dy g（y）= y插

入x和y ;;進入z = x + y ;; z = d / dx f（x）+ d / dy g（y）而f（x）=
1 / 2x ^ 2且g（y）= 1 / 2y ^ 2.James H Hong Extra to Hodge猜想

：y = X;; y = x的積分是線下的面積，是Area（y'）= 1/2 x（y），

而x = y，= 1/2（x ^ 2），line的積分是面積;; E：面積公式的積

分=體積：Ex。 4 pi R ^ 2 = 4/3 pi R ^ 3的積分。