Page 3 - POLA BILANGAN dan KONFIGURASI OBJEK

Rumus mencari suku ke-n adalah = 2n − 1

U1 = 1 = 1 = 1 + 0 × 2
U2 = 3 = 1 + 2 = 1 + 1 × 2
U3 = 5 = 1 + 2 + 2 = 1 + 2 × 2
U4 = 7 = 1 + 2 + 2 + 2 = 1 + 3 × 2
U5 = 9 = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 4 × 2
Un = n + n-1 × 2

Un = 1 + 2 + 2 + ...+ 2 = 1 + (n – 1) × 2

Dengan mengamati rumus Un yang kita peroleh, kita dapat menyimpulkan rumus suku ke-n yaitu :

Un = 1 + (n – 1) × 2 = 1 + 2n – 2 = 2n – 1
Contoh
1,3,5,7,……U10
Berapakah suku ganjil ke sepuluh

Jawab.
Suku ke sepuluh = 2n-1
= 2.10 -1
= 20-1
= 19
2. Pola bilangan genap

dan seterusnya
Jika pola tersebut dinyatakan dengan bilangan berbentuk : 2, 4, 6, 8, …….
3. Pola bilangan segitiga

dan seterusnya
Jika pola tersebut dinyatakan dengan bilangan berbentuk : 1, 3, 6, 10, ……..
Pada gambar di atas, jika dihitung segitiga berwarna ungu, maka akan membentuk sebuah barisan bilangan
segitiga. Himpunan bilangan segitiga {1, 3, 6, 10, ....} mempunyai pola seperti di bawah ini.
1 3 6 10
Tingkat 1: selisih berbeda-beda
2 3 4

Tingkat 2: selisih tetap
1 1
Mencari Rumus suku ke –n bilangan segitiga
N Bil.Segitiga Generalisasi
1 1 1 = ½ × 1(1 + 1)
2 3 1 + 2 = ½ × 2(1 + 2)
3 6 1 + 2 + 3 = ½ × 3(1+3)
4 10 1 + 2 + 3 + 4 = ½ × 4(1+4)
5 15 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = ½ × 5(1 + 5)
... ... ...
½ n (n + 1)
4. Pola bilangan persegi

dan seterusnya
Jika pola tersebut dinyatakan dengan bilangan berbentuk : 1, 4, 9, 16, ……..
Himpunan bilangan persegi {1, 4, 9, 16, ....} mempunyai pola seperti di bawah ini.
1 4 9 16

Tingkat 1: selisih berbeda-beda
3 5 7

Tingkat 2: selisih tetap
2 2