Page 39 - İlk 6 Hafta

Örnek 33

Pascal üçgeninin 7 elemanlı satırındaki sayıların toplamı kaçtır?

6. Hafta

Ders Saati:6

Konu: Binom Açılımı

Kazanımlar:

1-Binom açılımını yapar.
a- Binom açılımı pascal üçgeni ile ilişkilendirilir.
b- Sadece iki terimli ifadelerin açılımları ele alınır.
c- Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır. Ancak ( + ) açılımında

∈ , , ∈ şeklindeki örneklere yer verilmez.
′

BİNOM AÇILIMI

( + ) , ( − 5) , (3 + 5) gibi iki terimli ifadelere binom denir(Latincede bi:iki,
2
nom:terim demektir). Binom açılımı iki terimli ifadelerin doğal sayı kuvvetine özdeş
olan cebirsel ifadedir.

2
2
2
( + ) = ( + ). ( + ) = + 2 +
3
3
3
2
2
( + ) = ( + ). ( + ). ( + ) = + 3 + 3 +

( + ) ifadesinde = 2 veya = 3 olduğunda çarpma işlemi yapılarak kolayca

bulunabilir. Ancak n’in yüksek değerlerinde çarpma işlemi yapılarak bulmak kolay
değildir.

* + ≠ 0 ve ∈ olmak üzere ( + ) ifadesinin

1

2
0

( + ) = ( ) . + ( ) −1 . + ( ) −2 . + ⋯ + ( ) − .
⏟ ⏟ ⏟ ⏟
0

2
1
1. 2. 3. (+1).